名校
1 . 设
为坐标原点，
，
是双曲线
：
的左、右焦点．过作圆：
的一条切线
，切点为
，线段交于点
，若
，
的面积为
，则的方程为（ ）
为坐标原点，，是双曲线：的左、右焦点．过作圆：的一条切线，切点为，线段交于点，若，的面积为，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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1268次组卷
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9卷引用：四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
2023·安徽淮北·二模
解题方法
2 . 已知
，过
斜率为
的直线上存在不同的两个点
满足：
.则的取值范围是（ ）
，过斜率为的直线上存在不同的两个点满足：.则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-06更新
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546次组卷
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4卷引用：重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲
3 . 足球是大众喜爱的运动，足球比赛中，传球球员的传球角度、接球球员的巧妙跑位都让观众赞不绝口．甲、乙两支球队一场比赛的某一时刻，三位球员站位如图所示，其中A，B点站的是甲队队员，C点站的是乙队队员，
，这两平行线间的距离为
，
，点B在直线l上，且
，这时，站位A点球员传球给站位B点队友（传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度，及时准确传到接球点），记传球方向与
的夹角为
，已知站位B，C两点队员跑动速度都是
，现要求接球点满足下面两个条件：
①站位B点队员能至少比站位C点队员早
跑到接球点；
②接球点在直线l的左侧（包括l）；则
的取值范围是________ ．
，这两平行线间的距离为，，点B在直线l上，且，这时，站位A点球员传球给站位B点队友（传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度，及时准确传到接球点），记传球方向与的夹角为，已知站位B，C两点队员跑动速度都是，现要求接球点满足下面两个条件：①站位B点队员能至少比站位C点队员早
跑到接球点；②接球点在直线l的左侧（包括l）；则
的取值范围是
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2023-04-23更新
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475次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
22-23高二上·广东珠海·期末
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，圆
：
，圆
：
，点
，一动圆M与圆内切、与圆外切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程E；
(2)是否存在一条过定点的动直线
，与E交于A、B两点，并且满足
？若存在，请找出定点；若不存在，请说明理由.
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2023-04-17更新
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750次组卷
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4卷引用：通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，第一象限的点M在双曲线C上，且
，线段
与双曲线C的左支交于点N，若
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，第一象限的点M在双曲线C上，且，线段与双曲线C的左支交于点N，若，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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932次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题
解题方法
6 . 设中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的焦距为16，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离的差的绝对值等于6，双曲线的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023·重庆·二模
解题方法
7 . 复平面内复数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，点
，点
.以G为圆心作一个半径为6的圆，点P是圆上一动点，线段AP的垂直平分线与直线GP相交于点Q.
(1)求Q的轨迹方程；
(2)过原点斜率为
的直线l交曲线Q于B，C两点，求四边形GBAC面积的最大值.
中，点，点.以G为圆心作一个半径为6的圆，点P是圆上一动点，线段AP的垂直平分线与直线GP相交于点Q.(1)求Q的轨迹方程；
(2)过原点斜率为
的直线l交曲线Q于B，C两点，求四边形GBAC面积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点，双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为，，点
在双曲线上，
，
分别是线段
，
的中点，且
，
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点
，
，当与，
不重合时，设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
为坐标原点，双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，，分别是线段，的中点，且，．(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知点
，，当与，不重合时，设直线，的斜率分别为，，证明：为定值．
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22-23高三·福建泉州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知点M为圆
上的动点，点
，延长
至N，使得
，线段
的垂直平分线交直线
于点P，记P的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)直线l与交于A，B两点，且
，求
的面积的最小值．
上的动点，点，延长至N，使得，线段的垂直平分线交直线于点P，记P的轨迹为．(1)求
的方程；(2)直线l与
交于A，B两点，且，求的面积的最小值．
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2023-02-19更新
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708次组卷
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4卷引用：专题15 圆锥曲线综合
