1 . 双曲线的右焦点坐标为______________.

2 . 已知双曲线，，分别为其左、右焦点．

(1)求，的坐标和双曲线的渐近线方程；
(2)如图，是双曲线右支在第一象限内一点，圆是△的内切圆，设圆与，，分别切于点，，，当圆的面积为时，求直线的斜率；
(3)是否存在过点的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，且使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 设m为常数，若点是双曲线C：的一个焦点，则________．

4 . 设点是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是______．

5 . 反比例函数的图像都是双曲线，求双曲线的焦点坐标__________．

6 . 已知双曲线的渐近线方程为，且右顶点与椭圆的右焦点重合，则这个双曲线的标准方程是___________.

7 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为的双曲线C：上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为___．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，直线过右焦点且与双曲线交于、两点．
(1)若双曲线的离心率为，虚轴长为，求双曲线的焦点坐标；
(2)设，，若的斜率存在，且，求的斜率；
(3)设的斜率为，，求双曲线的方程．

9 . 双曲线的焦点坐标是___________.

10 . 与双曲线有共同渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为___________.