1 . 已知双曲线的左焦点为F﹐过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点，且．若，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图1，北京冬奥会火种台以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开阔，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种.如图2，一种尊的外形近似为某双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面，尊高，上口直径为，底部直径为，最小直径为，则该双曲线的渐近线与实轴所成锐角的正切值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

3 . 已知双曲线：（，）的离心率为，右焦点到的一条渐近线的距离为1.
(1)求的标准方程；
(2)过点的直线与交于，两点，点在上，且线段轴.问：直线是否经过轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由.

4 . 已知双曲线C的标准方程为，则（       ）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆截得的弦长为

D．直线与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

5 . 已知双曲线的一个焦点为，则双曲线C的一条渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，直线是双曲线的一条渐近线，关于直线对称的点为，以为直径的圆与直线有公共点，则双曲线的离心率的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 设，是双曲线C：的两个焦点，O为坐标原点，点P在C的渐近线上，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段的中点，且，则C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 已，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则双曲线两条渐近线的夹角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的焦距为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16