名校
解题方法
1 . 设点
，抛物线
上的点P到y轴的距离为d．若
的最小值为1，则
（ ）
| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
是曲线
上一点．
(1)若
，求点
的坐标；
(2)若直线
与抛物线交于
两点，且以
为直径的圆过点
，求
.
的焦点为，点是曲线上一点．(1)若
，求点的坐标；(2)若直线
与抛物线交于两点，且以为直径的圆过点，求.
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解题方法
3 . 已知
为抛物线
的顶点，直线
交抛物线于
两点，过点分别向准线
作垂线，垂足分别为
，则下列说法正确的是（ ）
A．若直线过焦点，则以 为直径的圆与 轴相切 |
B．若直线过焦点，则 |
C．若两点的纵坐标之积为 ，则直线过定点 |
D．若 ，则直线恒过点 |
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2024-01-30更新
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189次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 设抛物线的焦点为，直线过点与抛物线交于两点，以为直径的圆与轴交于
两点，且
，则直线的方程为（ ）
的焦点为，直线过点与抛物线交于两点，以为直径的圆与轴交于两点，且，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 过抛物线
的焦点作斜率分别为
，
的两条不同的直线
，
，且
，与
相交于点，与相交于点
．分别以、
为直径的圆
、圆
（为圆心）的公共弦记为，则点到直线的距离的最小值为（ ）
的焦点作斜率分别为，的两条不同的直线，，且，与相交于点，与相交于点．分别以、为直径的圆、圆（为圆心）的公共弦记为，则点到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，且
是抛物线
的焦点，若P是椭圆
与抛物线
的交点，且
，则
的值为___________ .
的左､右焦点分别为，且是抛物线的焦点，若P是椭圆与抛物线的交点，且，则的值为
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名校
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．若动点 到两定点 的距离之和为10，则动点P的轨迹方程为 |
B．若动点到两定点 的距离之差为8，则动点P的轨迹方程为 |
C．若到定点 的距离和到定直线 的距离相等，则动点P的轨迹方程为 |
D．已知 ，若动点满足 ，则的轨迹方程是 |
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2023-03-23更新
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559次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知抛物线E：
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，与准线交于点，为
的中点，且
，则__________ .
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，与准线交于点，为的中点，且，则
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2023-03-11更新
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806次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
9 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图
是抛物线
的阿基米德三角形，弦AB经过焦点F，又BC，AD均垂直于准线l，且C，D为垂足，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线的阿基米德三角形，弦AB经过焦点F，又BC，AD均垂直于准线l，且C，D为垂足，则下列说法正确的有（ ）| A．以AB为直径的圆必与准线l相切于M点 |
B． 为定值4 |
C． 为定值 |
D． 有最小值 |
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2023-03-01更新
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1111次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，则（ ）A．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条 |
B．设点 ，则 的最大值为 |
C．点到直线 的最小距离为 |
D．点到直线 与点到轴距离之和的最小值为 |
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2023-02-13更新
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569次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
