抛物线的定义多选题练习题及答案-高中数学期中-第8页-组卷网

22-23高二上·安徽宿州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

1 . 已知抛物线

的焦点为

，顶点为

，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-14更新 | 846次组卷 | 2卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过

且斜率为

的直线交抛物线

于

、

两点，其中

在第一象限，若

，则（）

A．	B．
C．以为直径的圆与轴相切	D．

2021-01-24更新 | 1242次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）

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23-24高二上·江西抚州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

作直线

交抛物线于点

，过

分别向抛物线

的准线作垂线，垂足分别为

，线段

的中点为

，则有（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-17更新 | 373次组卷 | 3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 已知

为坐标原点，抛物线

上一点

到其准线的距离为3，过

的焦点

的直线交

于

两点，则下列选项正确的是（）

A．过点

且与抛物线

仅有一个公共点的直线有3条

B．当

时，

C．

为钝角三角形

D．

的最小值为

2024-04-29更新 | 654次组卷 | 2卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

5 . 下列关于抛物线

的说法正确的是（）

A．焦点在x轴上

B．焦点到准线的距离等于10

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为

2023-01-12更新 | 380次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知

为抛物线

上一动点，则（）

A．准线为l：

B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离

C．点P到直线

距离的最小值等于

D．

的最小值为6

2023-08-08更新 | 376次组卷 | 3卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题

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23-24高二上·河南开封·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

7 . 抛物线

：

焦点为

，且过点

，直线

，

分别交

于另一点C和D，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．直线

过定点

C．

上任意一点到点

和直线

的距离相等

D．

2023-11-23更新 | 414次组卷 | 3卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·河北唐山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求抛物线的切线方程求抛物线上一点到定点的最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线

上一个动点，点

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．过点A与抛物线

有一个公共点的直线有3条

C．

的最小值为

D．点

到直线

的最短距离为

2022-01-14更新 | 807次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定义法求焦点弦

9 . 已知双曲线

：

的实轴长是2，右焦点与抛物线

：

的焦点

重合，双曲线

与抛物线

交于

、

两点，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的离心率为	B．抛物线的准线方程是
C．双曲线的渐近线方程为	D．

2020-11-27更新 | 1918次组卷 | 10卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

名校

10 . 当

变化时，方程

表示的曲线形状，下列说法中正确的是（）

A．

时，方程表示一条直线

B．

或

是方程表示双曲线的充要条件

C．

时，方程表示椭圆

D．该方程不可能表示抛物线

2023-11-24更新 | 365次组卷 | 1卷引用：江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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