组卷网 > 知识点选题 > 抛物线标准方程的形式
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解析
| 共计 156 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则(       
A.平分
B.
C.延长交直线于点,则三点共线
D.
2022-11-15更新 | 1386次组卷 | 17卷引用:吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点的直线交抛物线于两点,求证:.
3 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于MN两点,,求直线方程.
2024-03-07更新 | 794次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 为抛物线的焦点,点上且,则直线的方程可能为(       
A.B.
C.D.
2023-02-21更新 | 675次组卷 | 4卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
5 . 已知抛物线的准线为,点是抛物线上的动点,直线的方程为,过点分别作,垂足为,垂足为,则的最小值为(       
A.B.
C.D.
2021-10-08更新 | 2327次组卷 | 8卷引用:吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

6 . 已知抛物线的准线与轴的交点为,点为抛物线的焦点,点在抛物线上且,当最大时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则此时该双曲线的离心率为_________.

2024-02-23更新 | 679次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
7 . 抛物线的准线方程为(       
A.B.
C.D.
2022-12-11更新 | 1257次组卷 | 26卷引用:吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
8 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且满足,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线与抛物线相交于两点,以为直径的圆过点,作为垂足.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2023-07-13更新 | 725次组卷 | 5卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的渐近线方程是(       
A.B.
C.D.
2022-05-26更新 | 1163次组卷 | 19卷引用:吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知分别是椭圆的左,右焦点,点在椭圆上,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求,的值:
(2)过点作不与轴重合的直线,设与圆相交于AB两点,且与椭圆相交于CD两点,当时,求△的面积.
2019-09-19更新 | 3939次组卷 | 14卷引用:吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般