解题方法
1 . 已知椭圆方程为,过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过与椭圆分别交于点E,F,若,求直线EF的方程;
(3)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过与椭圆分别交于点E,F,若,求直线EF的方程;
(3)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-10-11更新
|
662次组卷
|
3卷引用:湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
2 . 在平面直角坐标系中,,,P为曲线E上一点,直线MP,NP的斜率之积为.
(1)求曲线E的标准方程;
(2)过点作直线l交曲线E于A,B两点,且点A位于x轴的上方,记直线MB,NA的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C,直线AC与x轴交于点D,求△ADF面积的最大值.
(1)求曲线E的标准方程;
(2)过点作直线l交曲线E于A,B两点,且点A位于x轴的上方,记直线MB,NA的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C,直线AC与x轴交于点D,求△ADF面积的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知点为中心在坐标原点的椭圆C的焦点,且椭圆过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F作直线与椭圆C交于A,B两点,设,若,点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F作直线与椭圆C交于A,B两点,设,若,点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知点是椭圆上一点,且在轴上方,,分别为椭圆的左、右焦点,直线的斜率为,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
5 . 已知椭圆C:,,为椭圆C的左、右顶点,,为左、右焦点,Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
您最近一年使用:0次
2023-02-15更新
|
800次组卷
|
4卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设F,E分别是椭圆的左,右焦点,椭圆上存在点N,满足且的面积为20.
(1)求b的值;
(2)设点P的坐标为,直线过点P,与椭圆交于点A,B,线段的中点记为M.若是与的等比中项,求a的最小值,并求出此时直线l的方程.
(1)求b的值;
(2)设点P的坐标为,直线过点P,与椭圆交于点A,B,线段的中点记为M.若是与的等比中项,求a的最小值,并求出此时直线l的方程.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,点在曲线C上.
(1)求C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于M、N两点,且满足的内切圆的圆心落在直线上,求直线 l 的斜率.
(1)求C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于M、N两点,且满足的内切圆的圆心落在直线上,求直线 l 的斜率.
您最近一年使用:0次
2022-09-30更新
|
627次组卷
|
3卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知椭圆的标准方程为.
(1)求椭圆被直线截得的弦长;
(2)若直线与椭圆交于,两点,当(O为坐标原点)时,求的值.
(1)求椭圆被直线截得的弦长;
(2)若直线与椭圆交于,两点,当(O为坐标原点)时,求的值.
您最近一年使用:0次
2022-12-15更新
|
360次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设椭圆的左焦点为.过且倾斜角为的直线与椭圆交于两点,且.
(1)求证:,并求椭圆C的方程;
(2)设是椭圆C上顺时针依次排列的四个点,求四边形面积的最大值并计算此时的的值.
(1)求证:,并求椭圆C的方程;
(2)设是椭圆C上顺时针依次排列的四个点,求四边形面积的最大值并计算此时的的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知直线与椭圆交于点A,B,与x轴交于点C,与y轴交于点D.当直线l经过椭圆E的左顶点时,椭圆E两焦点到直线l的距离之比为.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,求的值.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,求的值.
您最近一年使用:0次
2022-10-23更新
|
923次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题