名校
1 . 设
分别为椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆
上,且点
和
关于点
对称.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点,过点
且平行于
的直线与椭圆交于另一点
,问是否存在直线
,使得四边形
的对角线互相平分?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
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(Ⅰ)求椭圆
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(Ⅱ)过右焦点
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2019-07-05更新
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1975次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考(五)(1月期末)数学试卷
10-11高三下·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
2 . 给定椭圆
,称圆心在原点
,半径为
的圆是椭圆
的“海中圆”.若椭圆
的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程和其“海中圆”方程;
(2)点
是椭圆
的“海中圆”上的一个动点,过点
作直线
,
,使得
,
与椭圆
都只有一个交点.求证:
.
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(1)求椭圆
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(2)点
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2020-09-23更新
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295次组卷
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5卷引用:2011届湖南省长沙市长望浏宁四县高三3月调研考试数学理卷
(已下线)2011届湖南省长沙市长望浏宁四县高三3月调研考试数学理卷2019届广西柳州市高三10月模拟考试数学(理)试题广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学(理)试题贵州省遵义市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学(理)试题
3 . 已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点,线段
的中点为
.
(1)证明:
;
(2)设
为
的右焦点,
为
上一点,且
.证明:
,
,
成等差数列,并求该数列的公差.
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(1)证明:
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
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2018-06-09更新
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26611次组卷
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33卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何(已下线)2018年11月16日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系(1)(已下线)专题9.5 椭圆(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结,催生思路贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法(已下线)专题19 圆锥曲线解答题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题(理)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题37平面解析几何解答题(第二部分)江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考(五)数学试题
4 . 设椭圆
的右焦点为
,过
的直线
与
交于
两点,点
的坐标为
.
(1)当
与
轴垂直时,求直线
的方程;
(2)设
为坐标原点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0299a5a521d47c26bcc15ffa6f5218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e4e4c7a79d9d3cdb9ac5949d53e33e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d5cb8153b420cd7cbdedc08e50cfbc9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701f3b0e2bedfe5195443459072d798e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbec357a8c0dc565072295e8e2cd4b6c.png)
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2018-06-09更新
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37335次组卷
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59卷引用:2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题
2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(文)试题(已下线)解密15 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密16 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题(已下线)考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用(已下线)大招27仿射变换(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3(已下线)专题2 几何法解决抛物线焦点弦相关的证明问题(一题多解)专题36平面解析几何解答题(第一部分)内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结(1)(已下线)第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知椭圆
,作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点,线段
的中点为
为坐标原点
与
的夹角为
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e756feec2851b90497421790a7206e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b199d124fb9a5bc8438c9884f04534.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8255e035cfd3c2e84f10b236b6fd97.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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965次组卷
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11卷引用:湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题
湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(文)试题【全国省级联考】河南省2017-2018学年 高三最后一次模拟考试卷理科数学试题【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高考三模数学(理)试题【全国省级联考】河南省2018届高三最后一次模拟考试数学文科试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(理)试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 椭圆
的左,右焦点分别为
,与
轴正半轴交于点
,若
为等腰直角三角形,且直线
线被圆
所截得的弦长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线
与椭圆交于点
,线段
的中点为
,射线
与椭圆交于点
,点
为
重心,探求
面积
是否为定值,若是求出这个值,若不是求
的取值范围
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(1)求椭圆的方程;
(2)直线
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2018-05-30更新
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721次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷(二)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
的圆心为
,点
是圆
上的动点,点
,线段
的垂直平分线交
于
点.
(I)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
作斜率不为0的直线
与(I)中的轨迹
交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
,连接
交
轴于点
,求
.
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(I)求点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2018-05-08更新
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1637次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷(三)数学(文)试题
湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷(三)数学(文)试题【全国市级联考】陕西省咸阳市2018届高三模拟考试(三模)数学(理科)试题(已下线)专题02 求轨迹方程问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省大连市庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图,已知
,
分别为椭圆
:
的上、下焦点,
是抛物线
:
的焦点,点
是
与
在第二象限的交点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)与圆
相切的直线
:
(其中
)交椭圆
于点
,
,若椭圆
上一点
满足
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb6101e45f8d7013bc3dc4197188c0c.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb6101e45f8d7013bc3dc4197188c0c.png)
(2)与圆
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2018-04-25更新
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314次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文试题
名校
9 . 已知点
,
是椭圆
上的动点,且
,则
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c9dcfd9f4c5298035870cb88a34169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7625d648c8bd1c8d84cc044827e59638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed9fa164279a2bf4873fd0dba3492b90.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-11-05更新
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3257次组卷
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9卷引用:2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(理)试卷
2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(理)试卷2016届福建省厦门市高三5月月考理科数学试卷2016届福建省厦门市高三5月月考文科数学试卷(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年11月24日《每日一题》一轮复习文数-每周一测【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆
上.
(
)求椭圆
的标准方程.
(
)是否存在斜率为
的直线
,使得当直线
与椭圆
有两个不同交点
,
时,能在直线
上找到一点
,在椭圆
上找到一点
,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2018-07-02更新
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1039次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2017届湖北黄石市高三9月调研数学(文)试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学(文)试卷2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学(理)试卷河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学(文)试题山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题