22-23高三上·江苏南通·期末
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆E:
和定点
,P为圆E上的动点,线段PF的垂直平分线与直线PE交于点Q,设动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与x轴正半轴交于点A,过点
的直线l与曲线C交于点M,N(异于点A),直线MA,NA与直线
分别交于点G,H.若点F,A,G,H四点共圆,求实数t的值.
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(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与x轴正半轴交于点A,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17472f36adda39804d085fb0ed031f85.png)
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名校
解题方法
2 . 已知
,
分别为双曲线C:
的左、右焦点,过点
作垂直于x轴的直线,与双曲线C交于点M,N,且三角形
为等边三角形,双曲线C与x轴两交点间距离为2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过
的直线与双曲线C交于A,B两点,是否存在一个定点P使
为定值?如果存在,求出点
坐标;如果不存在,请说明理由.
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(1)求双曲线C的方程;
(2)设过
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2023-01-16更新
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355次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,过点
的直线
与曲线
:
的左支交于
,
两点,直线
与双曲线
的右支交于点
.已知双曲线
的离心率为
,当直线
与
轴垂直时,
.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)证明:直线
与圆
:
相切.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求双曲线
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(2)证明:直线
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解题方法
4 . 已知双曲线C过点
,且C的渐近线方程为
.
(1)求C的方程;
(2)设A为C的右顶点,过点
的直线与圆O:
交于点M,N,直线AM,AN与C的另一交点分别为D,E,求证:直线DE过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b75308335340230171130238f4dc6c1.png)
(1)求C的方程;
(2)设A为C的右顶点,过点
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5 . 已知
为坐标原点,双曲线
.
上一点
处的切线与
的渐近线交于点
,
,且
的面积为
.
(1)求
;
(2)若过点
的另一条直线与
的渐近线交于点
,
,且
,直线
与圆
相切,求直线
的方程.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)若过点
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6 . 已知双曲线C:
的左焦点为F,过点F作直线l交C的左支于A,B两点.
(1)若
,求l的方程;
(2)若点
,直线AP交直线
于点Q.设直线QA,QB的斜率分别
,
,求证:
为定值.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37eac93736b605958ab6834b255dfa8b.png)
(2)若点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
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2022-11-16更新
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1617次组卷
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6卷引用:江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
,
,P是直线
上不同于原点O的一个动点,斜率为
的直线
与双曲线
交于A,B两点,斜率为
的直线
与双曲线
交于C,D两点.
(1)求
的值;
(2)若直线
,
,
,
的斜率分别为
,
,
,
,问是否存在点P,满足
,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1efe96e7776f1b5dfa92c295f8d97d.png)
(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8fe7e29e32d3d529957d62fe37350e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ac42906a2f4da22b764e76fef60c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce6b64271ee6143ac8e0f76ad398011.png)
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2022-11-11更新
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2106次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
,右焦点F到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点.点M关于x轴的对称点为
,若
三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点.点M关于x轴的对称点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da895d8bd043625a0839128252130d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f98b039f43f5590e6ac30f36d7460b5.png)
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2022-11-10更新
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551次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
,
分别为双曲线
的左,右焦点,过点
且斜率为1的直线
与双曲线
的右支交于
,
两点,若
是等腰三角形,则双曲线
的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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10 . 已知点
在双曲线
上,直线l交C于P,Q两点,直线
的斜率之和为0.
(1)求l的斜率;
(2)若
,求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5671fb25040a712a49e8c8148d67d300.png)
(1)求l的斜率;
(2)若
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2022-06-07更新
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58542次组卷
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47卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)2022年新高考全国I卷数学真题一题多解(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲)-3(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)考向33 双曲线(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)专题3 解答题题型(已下线)重组卷05(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)FHsx1225yl199(已下线)7.3 双曲线(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2专题08平面解析几何(已下线)第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2 双曲线上海市实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题