1 . 已知抛物线为过焦点的弦，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，则下列结论正确的有________．
①若直线的斜率为-1，则弦；
②若直线的斜率为-1，则；
③点恒在平行于轴的直线上；
④若点是弦的中点，则．

2 . 已知抛物线，圆．抛物线的焦点到其准线的距离恰好是圆的半径．
（1）求抛物线的方程及其焦点坐标；
（2）过抛物线上一点（除原点外）作抛物线的切线，交轴于点．过点作圆的两条切线，切点分别为、．若，求的面积．

3 . 与直线平行的抛物线的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知抛物线的焦点为F，点A是抛物线上的动点，设点，当取得最小值时，则（       ）

A．的斜率为

B．

C．内切圆的面积为

D．内切圆的面积为

5 . 已知抛物线：的焦点为，点是圆：与抛物线的一个交点，点，则当最小时，圆心到直线的距离是（       ）

A．

B．1

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，有定点，，动点满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作直线，交曲线于两点，，以，为切点作曲线的切线，交于点，连接，，．
（ⅰ）证明：点在一条定直线上；
（ⅱ）记，分别为，的面积，求的最小值．

7 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，过作抛物线的一条切线，切点为，且满足，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为，双曲线的右焦点为，过点和的直线与抛物线在第一象限的交点为，且抛物线在点处的切线与直线垂直，当取最大值时，双曲线的方程为________.

9 . 已知点是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线、，其中、为切点.

（1）证明：直线过定点，并求出定点的坐标；
（2）若直线交椭圆于、两点，、分别是、的面积，求的最小值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝k（x+1）与曲线（θ为参数）在第一象限恰有两个不同的交点，则实数k的取值范围为（       ）

A．（0，1）

B．（0，）

C．[，1）

D．