1 . 已知抛物线过点，焦点为.
(1)求抛物线的方程；
(2)求过点的抛物线的切线方程；
(3)从点发出的光线经过点被抛物线反射，求反射光线所在的直线方程.

2 . 设抛物线的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点．
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6，求的值；
(2)设是点关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求的最大值；
(3)设是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点,与抛物线交于点，若点G满足，求点G的轨迹方程．

3 . 抛物线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形．设抛物线为，弦AB过焦点，为阿基米德三角形，则的面积的最小值为______．

4 . 已知抛物线的焦点为的准线与轴交于点是上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为曲线上两点，的中点在直线上.
(1)求直线的斜率；
(2)过点分别作曲线的切线，交于点，连接，交曲线于点，求点的坐标.

6 . 已知抛物线的焦点为，准线为，上的动点到点与到直线的距离之和的最小值为3．
(1)求的方程；
(2)过点作直线交于另一点，过点作的切线，点在上．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①点在上；②直线与相切；③点在直线上．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 已知抛物线，直线交抛物线于两点，分别过两点作抛物线的切线，两条切线相交于点，设为弦的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平行于轴

B．若直线过抛物线的焦点，则点一定在抛物线的准线上

C．若，则面积的最大值为

D．

8 . 已知点和抛物线，求过点A且与抛物线C相切的直线l的方程．

10 . 过点作两条直线与抛物线相切于点A，B，则弦长等于（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2