1 . 设是常数，对于，都有，则（       ）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

2 . 为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为等份种植红、黄、蓝三色不同的花.要求相邻两部分种植不同颜色的花.如图①，圆环分成的等份分别为，，，有种不同的种植方法.

   

（1）如图②，圆环分成的4等份分别为 ，，，，有______种不同的种植方法；
（2）如图③，圆环分成的等份分别为，，，， 有______种不同的种植方法.

4 . 已知各项均为正数的数列满足：，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求，并确定最小正整数n，使为整数．

5 . 规定，其中，m是正整数，且，这是组合数（n，m是正整数，且）的一种推广．
(1)求的值．
(2)组合数的两个性质：①；②是否都能推广到（，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；
(3)已知组合数是正整数，证明：当，m是正整数时，．

6 . 已知集合，记集合的非空子集为、、、，且记每个子集中各元素的乘积依次为、、、，则的值为___________.

7 . 已知，（其中）.
(1)当时，计算及；
(2)记，试比较与的大小，并说明理由．

8 . 将六个数、、、、、将任意次序排成一行，拼成一个位数，则产生的不同的位数的个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 用五种不同颜色给三棱柱的六个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条棱的两个顶点涂不同颜色，则不同的涂法有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

10 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：，令，是的前项和，则______.