名校
解题方法
1 . 已知离散型随机变量服从二项分布,其中,记为奇数的概率为,为偶数的概率为,则下列说法中正确的有( )
A. | B.时, |
C.时,随着的增大而增大 | D.时,随着的增大而减小 |
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2023-02-19更新
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4923次组卷
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12卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
名校
解题方法
2 . 五一小长假到来,多地迎来旅游高峰期,各大旅游景点都推出了种种新奇活动以吸引游客,小明去成都某熊猫基地游玩时,发现了一个趣味游戏,游戏规则为:在一个足够长的直线轨道的中心处有一个会走路的机器人,游客可以设定机器人总共行走的步数,机器人每一步会随机选择向前行走或向后行走,且每一步的距离均相等,若机器人走完这些步数后,恰好回到初始位置,则视为胜利.
(1)若小明设定机器人一共行走4步,记机器人的最终位置与初始位置的距离为步,求的分布列和期望;
(2)记为设定机器人一共行走步时游戏胜利的概率,求,并判断当为何值时,游戏胜利的概率最大;
(3)该基地临时修改了游戏规则,要求机器人走完设定的步数后,恰好第一次回到初始位置,才视为胜利.小明发现,利用现有的知识无法推断设定多少步时获得胜利的概率最大,于是求助正在读大学的哥哥,哥哥告诉他,“卡特兰数”可以帮助他解决上面的疑惑:将个0和个1排成一排,若对任意的,在前个数中,0的个数都不少于1的个数,则满足条件的排列方式共有种,其中,的结果被称为卡特兰数.若记为设定机器人行走步时恰好第一次回到初始位置的概率,证明:对(2)中的,有
(1)若小明设定机器人一共行走4步,记机器人的最终位置与初始位置的距离为步,求的分布列和期望;
(2)记为设定机器人一共行走步时游戏胜利的概率,求,并判断当为何值时,游戏胜利的概率最大;
(3)该基地临时修改了游戏规则,要求机器人走完设定的步数后,恰好第一次回到初始位置,才视为胜利.小明发现,利用现有的知识无法推断设定多少步时获得胜利的概率最大,于是求助正在读大学的哥哥,哥哥告诉他,“卡特兰数”可以帮助他解决上面的疑惑:将个0和个1排成一排,若对任意的,在前个数中,0的个数都不少于1的个数,则满足条件的排列方式共有种,其中,的结果被称为卡特兰数.若记为设定机器人行走步时恰好第一次回到初始位置的概率,证明:对(2)中的,有
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2023-05-02更新
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2525次组卷
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7卷引用:湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题
湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
解题方法
3 . 在一个只有一条环形道路的小镇上,有一家酒馆,一个酒鬼家住在,其相对位置关系如图所示.小镇的环形道路可以视为8段小路,每段小路需要步行3分钟时间.某天晚上酒鬼从酒馆喝完酒后离开,因为醉酒,所以酒鬼在每段小路的起点都等可能的选择顺时针或者逆时针的走完这段小路.下述结论正确的是( )
A.若酒鬼经过家门口时认得家门,那么酒鬼在10分钟或10分钟以内到家的概率为 |
B.若酒鬼经过家门口时认得家门,那么酒鬼在15分钟或15分钟以内到家的概率为 |
C.若酒鬼经过家门口也不会停下来,那么酒鬼步行15分钟后恰好停在家门口的概率为 |
D.若酒鬼经过家门口也不会停下来,那么酒鬼步行21分钟后恰好停在家门口的概率为 |
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名校
解题方法
4 . 已知随机变量从二项分布,则( )
A. | B. |
C. | D.最大时或501 |
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2023-02-15更新
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2255次组卷
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11卷引用:浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)预测卷01(新高考卷)(已下线)预测卷03(新高考卷)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差(已下线)8.2.3二项分布(2)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 从今年起,我国将于每年5月第四周开展“全国城市生活垃圾分类宣传周”活动,首届全国城市生活垃圾分类宣传周时间为2023年5月22日至28日,宣传主题为“让垃圾分类成为新时尚”,在此宣传周期间,某社区举行了一次生活垃圾分类知识比赛.要求每个家庭派出一名代表参赛,每位参赛者需测试A,B,C三个项目,三个测试项目相互不受影响.
(1)若某居民甲在测试过程中,第一项测试是等可能的从三个项目中选一项测试,且他测试三个项目“通过”的概率分别为.已知他第一项测试“通过”,求他第一项测试选择的项目是的概率;
(2)现规定:三个项目全部通过获得一等奖,只通过两项获得二等奖,只通过一项获得三等奖,三项都没有通过不获奖.已知居民乙选择的顺序参加测试,且他前两项通过的概率均为,第三项通过的概率为.若他获得一等奖的概率为,求他获得二等奖的概率的最小值.
(1)若某居民甲在测试过程中,第一项测试是等可能的从三个项目中选一项测试,且他测试三个项目“通过”的概率分别为.已知他第一项测试“通过”,求他第一项测试选择的项目是的概率;
(2)现规定:三个项目全部通过获得一等奖,只通过两项获得二等奖,只通过一项获得三等奖,三项都没有通过不获奖.已知居民乙选择的顺序参加测试,且他前两项通过的概率均为,第三项通过的概率为.若他获得一等奖的概率为,求他获得二等奖的概率的最小值.
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名校
6 . 已知当时,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-02更新
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2054次组卷
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5卷引用:山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
7 . 已知某社区居民每周运动总时间为随机变量(单位:小时),且,.现从该社区中随机抽取3名居民,则至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率为( )
A.0.642 | B.0.648 | C.0.722 | D.0.748 |
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8 . 求值:(用数字作答)
(1)
(2)
(1)
(2)
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2023-02-17更新
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1719次组卷
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5卷引用:陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
9 . 下列关于排列组合数的等式或说法正确的有( )
A. |
B.设,则的个位数字是6 |
C.已知,则等式对任意正整数,都成立 |
D.等式对任意正整数都成立 |
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2023-03-28更新
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1657次组卷
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5卷引用:江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题(已下线)第九章 综合测试B(基础卷)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题10 计数原理 (分层练)
解题方法
10 . 下列等式中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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