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1 . 已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,则下列说法正确的是( )
A. | B.展开式中奇数项的二项式系数和为256 |
C.展开式中第6项的系数最大 | D.展开式中存在常数项 |
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2 . 在的展开式中,所有的二项式系数之和为32,则所有项系数和为( )
A.32 | B. | C.0 | D.1 |
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3 . (1)已知,求展开式中的第二十九项;
(2)已知展开式中各项二项式系数之和为64,求展开式所有项的系数之和;
(3)已知,求展开式中系数最大的项(结果中项的系数可以不计算).
(2)已知展开式中各项二项式系数之和为64,求展开式所有项的系数之和;
(3)已知,求展开式中系数最大的项(结果中项的系数可以不计算).
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4 . 已知的展开式中,二项式系数之和为128,则__________ .
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5 . 若二项式的展开式的所有项的二项式系数之和为32,所有项的系数之和为,则展开式中的系数为______ .
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6 . 关于的展开式,下列判断正确的是( )
A.展开式共有项 |
B.展开式的各二项式系数的和为128 |
C.展开式的第项的二项式系数为49 |
D.展开式的各项系数的和为 |
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7 . 在的展开式中,求:
(1)第三项的系数
(2)奇数项的二项式系数和;
(3)求系数绝对值最大的项.
(1)第三项的系数
(2)奇数项的二项式系数和;
(3)求系数绝对值最大的项.
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8 . 已知展开式前三项的二项式系数和为.
(1)求展开式中各项的二项式系数和;
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
(1)求展开式中各项的二项式系数和;
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
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9 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
A.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想: |
B.在杨辉三角第十行中,从左到右第7个数是84 |
C.去除所有为1的项,依此构成数列,则此数列的前37项和为1014 |
D.由“”猜想 |
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10 . 已知的展开式中第4项与第7项的二项式系数相等,且各项系数的和为0,则( )
A. |
B.的展开式中的有理项有5项 |
C.的展开式中偶数项的二项式系数之和为512 |
D.除以9的余数为8 |
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