名校
解题方法
1 . 已知点集
,
,从集合
中任取一点,纵横坐标和为偶数的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43773b46cc97deb0c0801a3d6febb019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e4784746231bd18cc8efa348d405b03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2014·北京房山·一模
名校
解题方法
2 . 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:[50,100),[100,150),[150,200),[200,250),[250,300],并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/6d1e74d4-4726-4172-b8f7-9e87a71c4445.png?resizew=260)
(1)求直方图中x的值;
(2)求续驶里程在[200,300]的车辆数;
(3)若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在[200,250)中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/6d1e74d4-4726-4172-b8f7-9e87a71c4445.png?resizew=260)
(1)求直方图中x的值;
(2)求续驶里程在[200,300]的车辆数;
(3)若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在[200,250)中的概率.
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2022-12-08更新
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575次组卷
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11卷引用:2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷
(已下线)2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷宁夏银川一中2017届高三第二次模拟数学(文)试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学(文)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题新疆疏勒八一中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次合格性考试模拟数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入
(单位:千元)的数据如下表:
(1)由表可知
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2022年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与
对应的人均纯收入估计值
,当数据
对应的残差的绝对值
时,则将该数据
称为一个“好数据”,现从7个数据中任选3个,求“好数据”至少为1个的概率;
附:参考数据及公式:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入![]() | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2022年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a5b0da721c7e11982135312addaea3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12718f069bc3667a511a8597e8bb3041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
附:参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/747476ae4b51cb38990b62fe994d4ea2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d56bf9a0b9b04b821626e8167889c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2143d277f55ee001c244a9e3b3d13c17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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名校
解题方法
4 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段
,
进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/4af2eeb8-e569-4f8b-b78e-33a2065e1bc1.png?resizew=352)
(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在
和
的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在
的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为
,且分别在
,
三组中,其中
.当数据
的方差
最小时,写出
的值.(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1917995ae1c7858369dff96a80ed647c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00fd6bda7224c16ae91a7ce38c44306.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/4af2eeb8-e569-4f8b-b78e-33a2065e1bc1.png?resizew=352)
(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6f8be93f0a57e5f4db65d4af0d9f152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc06abd784cdb866ae631617afe13c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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名校
解题方法
5 . 同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面出现的点数.则两颗骰子出现的点数不同且互质的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-22更新
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341次组卷
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3卷引用:北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 随着互联网的发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效王作的同时,网络犯罪也日益增多.为了防范网络犯罪与网络诈骗,某学校举办“网络安全宣传倡议”活动.该学校从全体学生中随机抽取了100名男生和100名女生对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查.下面是根据调查结果绘制的问卷调查得分的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/b2c0dd47-e0cd-422f-bc25-f7d6ee3edbed.png?resizew=302)
将得分不低于70分的学生视作了解,已知有50名男生问卷调查得分不低于70分.
(1)根据已知条件完成下面
列联表,并判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
(2)已知问卷调查得分不低于90分的学生中有2名男生,若从得分不低于90分的学生中任意抽取2,求至少有一名男生的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/b2c0dd47-e0cd-422f-bc25-f7d6ee3edbed.png?resizew=302)
将得分不低于70分的学生视作了解,已知有50名男生问卷调查得分不低于70分.
(1)根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648bc82198290fc181c814fb15578add.png)
男 | 女 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8b69d0feb6bbd9faf42b55275678840.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8149d1b35cd5106e39b4a14e9b75339.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-10-22更新
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243次组卷
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4卷引用:北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期月考数学(文)试题
名校
7 . 2020年我国全面建成小康社会,其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30
.下表为2007年~2016年中,我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据.单位:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
(1)现从上述表格中随机抽取一年数据,试估计该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准的概率;
(2)现从上述表格中随机抽取连续两年数据,求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2
的概率;
(3)将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据.记2012~2016年中城镇人均住房面积的方差为
,农村人均住房面积的方差为
,判断
与
的大小.(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
2007年 | 2008年 | 2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
城镇 | 18.66 | 20.25 | 22.79 | 25 | 27.1 | 28.3 | 31.6 | 32.9 | 34.6 | 36.6 |
农村 | 23.3 | 24.8 | 26.5 | 27.9 | 30.7 | 32.4 | 34.1 | 37.1 | 41.4 | 45.8 |
(2)现从上述表格中随机抽取连续两年数据,求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
(3)将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据.记2012~2016年中城镇人均住房面积的方差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb69cddfe3735928e635de500d0c544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a90c4e2542179f22f8e4e77e51cbcff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb69cddfe3735928e635de500d0c544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a90c4e2542179f22f8e4e77e51cbcff.png)
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名校
8 . 某学校为了解高一新生的体质健康状况,对学生的体质进行了测试,现从男、女生中各随机抽取20人作为样本,把他们的测试数据,按照《国家学生体质健康标准》整理如下表,规定:数据
,体质健康为合格.
(1)估计该校高一年级学生体质健康等级是合格的概率;
(2)从样本等级为优秀的学生中随机抽取3人进行再测试,设抽到的女生数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人健康等级是优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ff69f10289c655599510f3e24ea034.png)
等级 | 数据范围 | 男生人数 | 女生人数 |
优秀 | ![]() | 4 | 2 |
良好 | ![]() | 5 | 4 |
及格 | ![]() | 8 | 11 |
不及格 | 60以下 | 3 | 3 |
总计 | — | 20 | 20 |
(2)从样本等级为优秀的学生中随机抽取3人进行再测试,设抽到的女生数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人健康等级是优秀的概率.
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2022-07-11更新
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407次组卷
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3卷引用:北京市和平街第一中学2023届高三上学期入学测试数学试题
名校
解题方法
9 . 我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果,功不可没,“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液;“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、 宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种,事件
表示选出的两种中至少有一药,事件
表示选出的两种中有一方,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f2666380ef520111b6a1484f56372f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-17更新
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2131次组卷
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32卷引用:北京市一六六中学2022届高三10月月考数学试题
北京市一六六中学2022届高三10月月考数学试题辽宁省大连市2021届高三一模数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题1-5(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 -B提高练黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 条件概率与事件的独立性苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第五单元 条件概率辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题(已下线)4.1.1条件概率-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二下学期线上教学反馈测试(第一学程考试)数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题(B)陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省渭南市合阳中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测理科数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)
名校
10 . 有一副去掉了大小王的扑克牌(每副扑克牌有4种花色,每种花色13张牌),充分洗牌后,从中随机抽取一张,则抽到的牌为“红桃”或“
”的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-06更新
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1088次组卷
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7卷引用:北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京卷专题24计数原理与概率与统计(选择题)(已下线)专题05 古典概型与几何概型(文科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题05 古典概型与几何概型(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第27练 概率广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题