数学归纳法练习题及答案-河北高中数学-组卷网

23-24高二上·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由递推数列研究数列的有关性质裂项相消法求和数学归纳法证明数列问题

解题方法

裂项相消法

1 . 已知正项数列

中，

，且

，则下列说法正确的是（）

A．数列是递增数列	B．
C．	D．

2023-12-12更新 | 411次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式求等比数列前n项和数学归纳法证明数列问题

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 已知数列

，数列

的前n项和为

，令

，

，求证：数列

的前n项和

满足

2023-03-18更新 | 558次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学、第二中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题

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2023·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 已知数列

满足

，

为数列

前

项和.
(1)若

，

，求

的通项公式；
(2)若

，设

为

前n项平方和，证明：

恒成立.

2023-01-03更新 | 1420次组卷 | 2卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质基本不等式求和的最小值数学归纳法

名校

解题方法

特殊与一般思想

4 . 已知数列

满足

，

，则（）

A．	B．是递增数列
C．是递增数列	D．

2022-10-17更新 | 825次组卷 | 3卷引用：河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 477次组卷 | 51卷引用：【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 342次组卷 | 89卷引用：2014-2015学年河北唐山一中高二下学期期末理科数学试卷

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20-21高二上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式数学归纳法证明数列问题利用an与sn关系求通项或项构造法求数列通项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

7 . 在数列

中，其前

的和是

，下面正确的是（）

A．若

，则其通项公式

B．若

，则其通项公式

C．若

，则其通项公式

D．若

，

，则其通项公式

2021-09-15更新 | 1007次组卷 | 10卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式数学归纳法证明数列问题

名校

8 . 已知数列

的前n项和为

，其中

且

.
（1）求

；
（2）猜想数列

的通项公式，并证明．

2021-04-18更新 | 848次组卷 | 8卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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16-17高二下·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式等差中项的应用等比中项的应用数学归纳法证明数列问题

9 . 在数列

、

中，

，

，且

，

成等差数列，

，

成等比数列（

）．求

，

及

，

，由此猜测

，

的通项公式，并证明你的结论．

2022-05-07更新 | 438次组卷 | 8卷引用：【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学（理）试题

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16-17高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

10 . 用数学归纳法证明“

”时，由

的假设证明

时，不等式左边需增加的项数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-30更新 | 721次组卷 | 70卷引用：河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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