1 . 下列四个命题：
①复数
在复平面中对应的点在第二象限
②已知幂函数
为偶函数，则
③若函数
定义域为
，则
④
，
恒成立
其中真命题的序号是______ ．（把真命题的序号都填上）
①复数
在复平面中对应的点在第二象限②已知幂函数
为偶函数，则③若函数
定义域为，则④
，恒成立其中真命题的序号是
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名校
2 . 已知复数列
满足： 
，
，设复数
在复平面中对应点
．当
无限增大时，点越来越趋近于一个确定的点
，点的坐标是______ ．
满足： ，，设复数在复平面中对应点．当无限增大时，点越来越趋近于一个确定的点，点的坐标是
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名校
3 . 设复数
，
，其中
，且复数
所对应的点都在复平面第一象限内
(1)若
，求实数
的值；
(2)设所对应的向量为
，若
共线，求
的最小值.
，，其中，且复数所对应的点都在复平面第一象限内(1)若
，求实数的值；(2)设
所对应的向量为，若共线，求的最小值.
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2022-06-20更新
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365次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 设复数z＝log2（m2－3m－3）＋ilog2（m－2）（m∈R），对应的向量为
.
(1)若的终点Z在虚轴上，求实数m的值及||；
(2)若的终点Z在第二象限内，求m的取值范围．
.(1)若
的终点Z在虚轴上，求实数m的值及||；(2)若
的终点Z在第二象限内，求m的取值范围．
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解题方法
5 . 已知复数在复平面内对应的点分别为
，
，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
在复平面内对应的点分别为，，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．满足 的点表示的轨迹为直线 |
D．满足 的点表示的轨迹为椭圆 |
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2021-12-28更新
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1092次组卷
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3卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
名校
6 . 定义：设非零复数z对应的点为M，角(0≤≤2)的顶点在原点，始边为x轴的正半轴，终边为射线OM，则称角为复数的幅角，记作=argz如图所示的阴影区域(含边界)所对应的集合是（ ）
A．{z||z|=1， ≤argz≤ } | B．{z||z|=1，Imz≥ } |
| C．{z||z|≤1，≤argz≤ } | D．{z||z|≤1，Imz≥ } |
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名校
解题方法
7 . （1）计算
；
（2）设复数
．（其中
），若
是纯虚数，且
在复平面内对应的点在直线
上，求
．
；（2）设复数
．（其中），若是纯虚数，且在复平面内对应的点在直线上，求．
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2021-07-21更新
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299次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题
20-21高三下·浙江·期末
解题方法
8 . 在复平面中原点为O，已知A对应的复数为
，点B对应的复数为
，
，点C对应的复数为
，且
，且B，C均在实轴上方，
（1）求
的取值范围；
（2）当
时，P是线段
上的动点，求
的取值范围；
（3）求
的最大值．
，点B对应的复数为，，点C对应的复数为，且，且B，C均在实轴上方，（1）求
的取值范围； （2）当
时，P是线段上的动点，求的取值范围；（3）求
的最大值．
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9 . 设复数
（
为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
（为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．“ ”的充要条件是“ ” |
D．若 ， ，则复数 在复平面上对应的点在第一或第二象限 |
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2021-05-06更新
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745次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题
江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题（已下线）考点39 章末检测六-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2022届高三下学期阶段测试二数学试题
