1 . 水平折叠式串列加速器是用来产生高能离子的装置,如图是其主体原理侧视图．图中为一级真空加速管,中部处有很高的正电势，、两端口均有电极接地(电势为零)；、左边为方向垂直纸面向里的匀强磁场； 为二级真空加速管,其中处有很低的负电势,、两端口均有电极接地(电势为零)．有一离子源持续不断地向端口释放质量为m、电荷量为e的负一价离子,离子初速度为零,均匀分布在端口圆面上．离子从静止开始加速到达处时可被设在该处的特殊装置将其电子剥离,成为正二价离子(电子被剥离过程中离子速度大小不变)；这些正二价离子从端口垂直磁场方向进入匀强磁场，全部返回端口继续加速到达处时可被设在该处的特殊装置对其添加电子，成为负一价离子(电子添加过程中离子速度大小不变)，接着继续加速获得更高能量的离子．已知端口、端口、端口、端口直径均为L,与相距为2L,不考虑离子运动过程中受到的重力,不考虑离子在剥离电子和添加电子过程中质量的变化,，，求：

(1)离子到达端口的速度大小v；
(2)磁感应强度大小B；
(3)在保证(2)问中的B不变的情况下,若端口有两种质量分别为、，电荷量均为e的的负一价离子,离子从静止开始加速,求从端口射出时含有m₁、m₂混合离子束的截面积为多少．

2 . 如图所示，竖直平行线MN、PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场(含边界PQ)，磁感应强度为B，MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为的带负电粒子，速度大小相等、方向均垂直磁场。粒子间的相互作用及重力不计。设粒子速度方向与射线OM夹角为θ ，当粒子沿θ＝60°射入时，恰好垂直PQ射出，则
   

A．粒子的速率为

B．PQ边界上有粒子射出的长度为

C．沿θ=120°射入的粒子，在磁场中运动的时间最长

D．从PQ边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间为

3 . 如图所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，一粒子发射源P位于足够大绝缘平板MN的上方距离为d处，在纸面内向各个方向发射速率均为v的同种带电粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小也为d，则粒子

A．能打在板上的区域长度为2d

B．能打在板上离P点的最远距离为2d

C．到达板上的最长时间为

D．到达板上的最短时间为

4 . 如图所示，足够大的平行挡板A₁、A₂竖直放置，间距为L．A₁、A₂上各有位置正对的小孔P、Q．两板间存在两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，水平面PQ和MN分别是两个磁场区的理想边界面．挡板A₁的左侧是方向水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的粒子从电场中的O点以大小为v₀的初速度竖直向上射出，运动一段时间后从小孔P进入Ⅰ区，此时速度方向与竖直方向的夹角θ = 60º．粒子进入Ⅰ区运动之后，从PQ边界上的 C₁点第一次离开Ⅰ区，C₁点与挡板A₁的距离为d，然后进入没有磁场的区域运动，从MN边界上的D₁点（图中未画出）第一次进入Ⅱ区，D₁点与挡板A₁的距离为．不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．

（1）求匀强电场中O、P两点间的电势差U和Ⅰ区的磁感应强度B₁的大小；
（2）已知，最后粒子恰好从小孔Q射出，求Ⅱ区的磁感应强度B₂的大小可能是哪些值？

5 . 如图所示，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一束质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以某一速度从AC边中点P、平行于CD边垂直磁场射入，粒子的重力忽略不计。

（1）若粒子能从D点飞出磁场，求粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）若粒子能从D点飞出磁场，求粒子在磁场中运动的时间t；
（3）若粒子能从AC边飞出磁场，求粒子飞出磁场的位置与P点之间的最大距离d。

6 . 如图所示，在竖直平面内有一匀强磁场，磁感应强度方向垂直该竖直平面向里(图中未画出)，水平直线ab是匀强磁场的下边界，一个点状的粒子放射源固定于磁场中的P点，它在该竖直平面内向各个方向发射带正电粒子（不计重力），速率都相同。已知能打到直线ab上的粒子在磁场中做圆周运动的最长时间为（T为粒子在磁场中做圆周运动的周期）。不计间粒子间相互作用力和空气阻力，磁场区域足够大，则能打到直线ab上的粒子在磁场中运动的时间可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在直角坐标系Oxy中，虚线ACD是以坐标原点O为圆心、以AD=0.2m为直径的半圆，AD在x轴上，在y≥0的空间内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.667T．在半圆弧ACD上某处有一质子源S，当S在ACD上的不同位置时，总是沿+y方向发射速度为v=1.6×10⁶m/s的质子，质子的质量m=6.67×10^-27kg，电荷量g=1.6×10^-19C，不计质子重力．设圆心角∠AOS=θ，下列说法正确的是

A．当θ≤90°时，质子源发射的质子在磁场中运动时都经过D点

B．当θ=120°时，质子源发射的质子在磁场中运动的时间为×10-6s

C．质子源发射的质子在磁场中运动的最长时间为×10-6s

D．质子源发射的质子在磁场中运动最短时间为×10-6s

8 . 如图所示，在矩形区域ABCD内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.05T，长AB=4m，宽BC=2m，在CD边中点O处安装一可使带电粒子以相同速率向各方向均匀射出的装置。初速度几乎为零的带电粒子从P点进入，经装置M的加速电压U=1×10⁴V加速后到达O处，从OD到OC的平角范围内向各方向均匀地射出。若带正电粒子质量m=1.6×10^-25kg，电荷量q=3.2×10^-19C（不计粒子重力）。
(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)求从AB边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间和最长时间；
(3)若从AD边界射出的粒子数目为n，求OD到OC的平角范围内向各方向均匀地射出的粒子个数。

9 . 如图所示，在Y轴的两侧分布着垂直于纸面向外的匀强磁场I和II，直线OC与X轴成53°角，一带正电粒子以的初速度从坐标原点在纸面内与Y轴正向成37°角进入磁场I，先后通过磁场I和II，经过OC上的M点（M点未画出）时方向与OC垂直，已知带电粒子的比荷 ，磁场I的磁感应强度B₁=1.2T，不计带电粒子所受重力，求：
（1）带电粒子在磁场I中做圆周运动的半径；
（2）Y轴右侧磁场II的磁感应强度B₂大小；
（3）求M点的坐标。

10 . 如图所示，区域I和区域II的匀强磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，在区域II的A处有一静止的铀核发生衰变后衰变成钍核，和粒子的运动轨迹如图，其中粒子由区域II进入区域I，与光华绝缘挡板PN垂直相碰后（PN与磁场分界线CD平行），经过一段时间又能返回到A处，已知区域I的宽度为d，元电荷的值为e，，不考虑钍核和粒子的相互作用和重力．

(1)请写出钍核衰变反应方程；
(2)试求钍核的轨道半径；
(3)试求当粒子第一次返回到A处时钍核和粒子的距离．