1 . 如图所示，坐标系xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝2.0T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄固定挡板，长度为9m，M点为x轴上一点，OM＝3m。现有一个比荷大小为=1.0C/kg可视为质点带正电的粒子（重力不计）从挡板下端N处小孔以某一速度沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，最后都能经过M点，则粒子射入的速度大小可能是（  ）

A．10m/s

B．8m/s

C．6m/s

D．3m/s

2 . 如图，空间xOy的第一象限存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，第四象限存在平行该平面的匀强电场（图中未画出）；OMN是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架，边长L为4m，OM边上的P处开有一个小孔，OP距离为1m.现有一质量，电量q为1×10^-15 C的带电微粒（重力不计）从y轴上的C点以速度平行x轴射入，刚好可以垂直x轴从点P进入框架，OC距离为2m，粒子进入框架后与框架发生若干次垂直的弹性碰撞，碰撞过程中粒子的电量和速度大小均保持不变，速度方向与碰前相反，最后粒子又从P点垂直x轴射出，求：
（1）所加电场强度的大小；
（2）所加磁场磁感应强度大小；
（3）求在碰撞次数最少的情况下，该微粒回到C点的时间间隔。

3 . 如图所示，在xoy平面内，y轴左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×10^-3N/C，y轴右侧存在垂直于xoy平面的I、II两部分匀强磁场，I、II两部分磁场以MN为界，MN与x轴夹角，相交于P点，OP=16cm。位于第二象限的粒子发射源S沿x轴正向发射比荷为1×10⁸C/kg的粒子，粒子经坐标原点O进入磁场区域I，再经过P点以垂直于MN的速度进入磁场区域II，再经过MN上的Q点进入磁场区域I，PQ=OP=16cm，粒子由P到Q所用时间为，不计粒子重力，求：
（1）磁场区域I中磁感应强度B₁的大小；
（2）粒子发射源S的坐标。

4 . 圆心在O、半径为L的绝缘管道（内壁光滑）固定于绝缘光滑水平面上，除abdO内无电场和磁场外，图中其它虚线框内存在匀强电场或匀强磁场，场的方向如图所示．将质量为m、电量+q的质点（不计重力）从A点静止释放，经电场加速后进入磁场Ⅰ区域，然后再一次经过电场加速从管口D射出，沿顶角直角三角形的ab边射入磁场Ⅱ区域．电场强度大小均为E，沿电场线方向电场宽度为L。

（1）若质点在Ⅰ区域磁场中运动时对管壁无压力，求进入Ⅰ区域的速度大小和Ⅰ区域磁感应强度B₁的大小；
（2）质点处于管口D时，求管道受到的压力大小；
（3）质点只从ac边射出（ac边长为L），求Ⅱ区域磁感应强度B₂取值范围是多少？

5 . 如图所示，△OAC的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（L，0）、C（0，L），在△OAC区域内存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，从三角形的OA边各处有质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，所有粒子射入磁场时相同速度且均沿y轴正向，已知在t=t₀时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子的重力和粒子间的相互作用。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t₁、t₂之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔的最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小．

6 . 如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E₀，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；QN＝2d、PN＝3d，离子重力不计。

(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小；
(2)若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围。

7 . 如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₁=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₂的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×10⁵m/s，此时有粒子通过准直管进入电场, 打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收．已知a粒子带正电，比荷为，重力不计，求：

(1) a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
(2) 除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
(3) 经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
(4) 要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B₂应为多大？

8 . 在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v₀沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点O进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：
(1)M、O两点间的电势差U；
(2)坐标原点O与N点之间的距离d；
(3)粒子从M点运动到N点的总时间t。

9 . 如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B₀，OF为上、下磁场的水平分界线，质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q与O点的距离为3a，不考虑粒子重力。
（1）求粒子射入时的速度大小；
（2）要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度B₁应满足的条件；
（3）若下方区域的磁感应强度B=3B₀，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值。

10 . 如图所示，长为a宽为b的矩形区域内（包括边界）有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，O点有一粒子源，某时刻粒子源向磁场所在区域与磁场垂直的平面内所有方向发射大量质量为m电量为q的带正电的粒子，粒子的速度大小相同，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界射出的粒子经历的时间为，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为，不计重力和粒子之间的相互作用，则（　　）

A．粒子速度大小为

B．粒子做圆周运动的半径为3b

C．a的长度为

D．最后从磁场中飞出的粒子一定从上边界的中点飞出