1 . 设a为常数，
，则（ ）．
，则（ ）．A． |
B． 成立 |
C． |
D．满足条件的 不止一个 |
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2024-02-10更新
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2111次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
2 . 如图，过函数
（
）图象上的两点A，B作
轴的垂线，垂足分别为
，
（
），线段
与函数
（
）的图象交于点
，且
与轴平行.下列结论正确的有（ ）
（）图象上的两点A，B作轴的垂线，垂足分别为，（），线段与函数（）的图象交于点，且与轴平行.下列结论正确的有（ ）A．点的坐标为 |
B．当 ， ， 时， 的值为9 |
C．当 时， |
D．当，时，若 ， 为区间 内任意两个变量，且 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 定义：若对定义域内任意，都有
，（
为正常数），则称函数
为“距”增函数.
(1)若
，
，判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若
，
，其中
（
）为常数.若是“2距”增的数，求的最小值.
，都有，（为正常数），则称函数为“距”增函数.(1)若
，，判断是否为“1距”增函数，并说明理由；(2)若
，，其中（）为常数.若是“2距”增的数，求的最小值.
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2024-02-10更新
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356次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是定义在
上的偶函数，对任意，
且
，都有
，
，则不等式
的解集是（ ）
是定义在上的偶函数，对任意，且，都有，，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 设满足
，满足
，则
____________ .
满足，满足，则
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名校
6 . 已知函数
(1)若函数在
上有最大值
，求实数a的值；
(2)若函数在
上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
(1)若函数
在上有最大值，求实数a的值；(2)若函数
在上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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2024-02-05更新
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340次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题
江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省广安市岳池中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）大招12二次函数的零点分布问题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，令
，则关于函数
说法正确的是（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数说法正确的是（ ）| A．函数的图象关于原点对称 | B．函数的图象关于 轴对称 |
C．函数的最小值为 | D．函数在 上为减函数 |
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2024-02-05更新
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266次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末考前模拟数学试题
8 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 汽车驾驶员发现前方有障碍物时会紧急刹车，这一过程中，由于人的反应需要时间，在汽车的惯性作用下会有一个停车距离.记驾驶员的停车距离为
（单位：
），驾驶员反应时间内汽车所行距离为
（单位），刹车距离为
（单位），则
，其中与刹车时的车速
单位，
满足
与刹车时的车速
的部分关系见下表：
(1)在坐标平面内画出
的散点图，从①
；②
③
中选择最恰当的一个函数模型拟合与之间的关系，并求出其解析式；
(2)在限速
的高速公路上，驾驶员遇障碍物紧急刹车，已知驾驶员的停车距离为
，请根据（1）中所求的解析式，判断驾驶员是否超速行驶.
（单位：），驾驶员反应时间内汽车所行距离为（单位），刹车距离为（单位），则，其中与刹车时的车速单位，满足与刹车时的车速的部分关系见下表： | 15 | 30 | 60 | 105 |
| 1.25 | 5 | 20 | 61.25 |
(1)在坐标平面内画出
的散点图，从①；②③中选择最恰当的一个函数模型拟合与之间的关系，并求出其解析式；(2)在限速
的高速公路上，驾驶员遇障碍物紧急刹车，已知驾驶员的停车距离为，请根据（1）中所求的解析式，判断驾驶员是否超速行驶.
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解题方法
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 的值域为 |
B．当 时，的值域为 |
C．当时，在 上单调递增 |
| D．当时，在上单调递增 |
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