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| 共计 123 道试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）函数与导数

真题名校

1 . 基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：

描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （）

A．1.2天	B．1.8天
C．2.5天	D．3.5天

2020-07-09更新 | 36253次组卷 | 154卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间

真题名校

2 . 函数

的单调递增区间是

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 37711次组卷 | 155卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算

真题名校

3 . 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足

，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

A．10^10.1

B．10.1

C．lg10.1

D．

2019-06-10更新 | 18878次组卷 | 159卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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12-13高一上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题对称性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

是偶函数，当

时，

恒成立，设

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 3085次组卷 | 56卷引用：2011-2012学年河北省南宫中学高一12月月考数学试卷

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 若a＞b＞0，0＜c＜1，则

A．log_ac＜log_bc

B．log_ca＜log_cb

C．a^c＜b^c

D．c^a＞c^b

2016-12-04更新 | 18472次组卷 | 52卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题

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9-10高一·湖北黄冈·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

待定系数法求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

6 . 已知

是二次函数，满足

且

.
(1)求

的解析式；
(2)当

时，使不等式

成立，求实数

的范围.

2022-10-27更新 | 1796次组卷 | 85卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期10月份阶段性总结数学试题

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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用

名校

7 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：

.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度

取决于信道带宽

，信道内信号的平均功率

，信道内部的高斯噪声功率

的大小，其中

叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽

，而将信噪比

从1000提升至4000，则

大约增加了（）附：

A．10%

B．20%

C．50%

D．100%

2020-07-26更新 | 3733次组卷 | 48卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（文）试题

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2018·黑龙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

Venn图交并补混合运算

名校

8 . 已知全集

，集合

，

，那么阴影部分表示的集合为

A．	B．
C．	D．

2018-08-01更新 | 6397次组卷 | 40卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（六）数学（理科）试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小

真题名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小

9 . 已知

，则

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 6272次组卷 | 71卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试（内考）数学（理）试题

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10-11高一·广东河源·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）

真题名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

10 . 若直线

与函数

的图象有两个公共点，则a的取值范围是______.

2021-12-02更新 | 1602次组卷 | 38卷引用：2010-2011年广东省龙川一中高一期中考试数学试卷

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