1 . 2023年初，某品牌手机公司上市了一款新型大众智能手机．通过市场分析，生产此款手机每年需投入固定成本800万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本
万元，且
已知此款手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求年利润
（万元）关于年产量x（千部）的表达式；
(2)2023年年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
万元，且已知此款手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．(1)求年利润
（万元）关于年产量x（千部）的表达式；(2)2023年年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2023-11-11更新
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201次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市华星学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 某生活超市经销某种蔬菜，经预测从上架开始的第
且
天，该蓅菜天销量（单位：
）为
.已知该种蔬菜进货价格是3元
，销售价格是5元，该超市每天销售剩余的该种蔬菜可以全部以2元的价格处理掉.若该生活超市每天都购进该种蔬菜
，从上架开始的5天内销售该种蔬菜的总利润为
元.
(1)求的解析式；
(2)若从上架开始的5天内，记该种蔬菜按5元售价销售的总销量与总进货量之比为
，设
，求
的最大值与最小值.
且天，该蓅菜天销量（单位：）为.已知该种蔬菜进货价格是3元，销售价格是5元，该超市每天销售剩余的该种蔬菜可以全部以2元的价格处理掉.若该生活超市每天都购进该种蔬菜，从上架开始的5天内销售该种蔬菜的总利润为元.(1)求
的解析式；(2)若从上架开始的5天内，记该种蔬菜按5元售价销售的总销量与总进货量之比为
，设，求的最大值与最小值.
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2023-11-03更新
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159次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
安徽省滁州市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期11月调研考试数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
3 . 塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达
年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委､生态环境部等9部门联合印发《关于扎实推进塑料污染治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，将禁用不可降解的塑料袋､塑料餐具及一次性塑料吸管等.某品牌塑料袋经自然降解后残留量
与时间
年之间的关系为
为初始量，
为光解系数（与光照强度､湿度及氧气浓度有关），
为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍.（参考数据：
）
(1)塑料自然降解，残留量为初始量的
，大约需要多久？
(2)为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知2年就可降解初始量的
，则残留量不足初始量的，至少需要多久？（精确到年）
年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委､生态环境部等9部门联合印发《关于扎实推进塑料污染治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，将禁用不可降解的塑料袋､塑料餐具及一次性塑料吸管等.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量，为光解系数（与光照强度､湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍.（参考数据：）(1)塑料自然降解，残留量为初始量的
，大约需要多久？(2)为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知2年就可降解初始量的
，则残留量不足初始量的，至少需要多久？（精确到年）
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2023-08-22更新
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488次组卷
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5卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）4.5.3 函数模型的应用（4大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）广东省广州市三校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
4 . 某灭活疫苗的有效保存时间T（单位：h）与储藏的温度t（单位：
）满足的函数关系为
（k,b为常数），超过有效保存时间，疫苗将不能使用．若在
时的有效保存时间是1080h，在
时的有效保存时间是120h，则该疫苗在
时的有效保存时间是（ ）
| A．15h | B．30h | C．40h | D．60h |
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2024-03-28更新
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133次组卷
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5卷引用：安徽省宣城七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
安徽省宣城七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）4.1.1 n次方根与分数指数幂＋4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第三课】吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 某化学试剂厂以
千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得的利润是
万元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于30万元，求的取值范围；
(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大，则该工厂应该选取何种生产速度？并求出最大利润.
千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是万元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于30万元，求
的取值范围；(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大，则该工厂应该选取何种生产速度？并求出最大利润.
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2023-10-07更新
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126次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省五地市多校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市济宁海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
6 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：
）可以表示为
，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼以
的速度游动时，其耗氧量是静止时耗氧量的倍数为（ ）
）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼以的速度游动时，其耗氧量是静止时耗氧量的倍数为（ ）A． | B．8 | C．32 | D．64 |
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2023-04-03更新
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234次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，安工大附中欲利用原有的墙（墙足够长）为背面，建造一间长方体形状的房屋作为体育器材室.房屋地面面积为
，高度为3m.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元，屋顶的造价为6000元，且不计房屋背面和地面的费用，则该房屋的最低总造价为______ 元.
，高度为3m.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元，屋顶的造价为6000元，且不计房屋背面和地面的费用，则该房屋的最低总造价为
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名校
8 . 某医学研究所研发一种药物，据监测，如果成人在2h内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，每毫升血液中的药物含量
与服药后的时间（h）之间近似满足如图所示的曲线，其中
是线段，曲线段
是函数
的图象，且
.
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中药物含量不少于
时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8 点，为保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？
(3)若按（2）中的最迟时间注射第二次药物，则第二次注射后再过1.5h，该人每毫升血液中药物含量为多少
（参考数据：
）？
与服药后的时间（h）之间近似满足如图所示的曲线，其中是线段，曲线段是函数的图象，且.(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量
关于时间的函数关系式；(2)据测定：每毫升血液中药物含量不少于
时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8 点，为保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？(3)若按（2）中的最迟时间注射第二次药物，则第二次注射后再过1.5h，该人每毫升血液中药物含量为多少
（参考数据：）？
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2023-02-25更新
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418次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产
（百辆），需另投入成本
（万元），且
；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2022年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2022年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；(2)2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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2022-11-23更新
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2052次组卷
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23卷引用：安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛市即墨区实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末模拟卷（A基础卷）-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册、第二册）河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题湖北省十堰市房县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题四川省成都市武侯高级中学2023~2024学年高一上学期期中数学试题福建省泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校两校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）湖南省岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷广西南宁市武鸣区锣圩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象．已知某火车站候车厅，候车人数与时间相关，时间（单位：小时）满足
，
．经测算，当
时，候车厅处于满厅状态，满厅人数5320人，当
时，候车人数相对于满厅状态时会减少，减少人数与
成正比，且时间为6点时，候车人数为4120人，记候车厅候车人数为
．
(1)求的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；
(2)若为了解决旅客的安全饮水问题，需要提供的免费矿泉水瓶数
，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少？
相关，时间（单位：小时）满足，．经测算，当时，候车厅处于满厅状态，满厅人数5320人，当时，候车人数相对于满厅状态时会减少，减少人数与成正比，且时间为6点时，候车人数为4120人，记候车厅候车人数为．(1)求
的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；(2)若为了解决旅客的安全饮水问题，需要提供的免费矿泉水瓶数
，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少？
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