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1 . 已知(),函数在区间上有最大值4和最小值1.
(1)求的值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数,若关于x的不等式恰有一个整数解,则实数a的取值范围是___________ .
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2024-01-15更新
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481次组卷
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2卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
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解题方法
3 . 已知函数的定义域为,若存在常数,使得对任意的,都有,则称函数具有性质
(1)若函数具有性质,求:的值;
(2)设,求证:存在常数,使得具有性质;
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在存在零点.
(1)若函数具有性质,求:的值;
(2)设,求证:存在常数,使得具有性质;
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在存在零点.
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4 . 设函数,若存在唯一的正整数,使得,则实数的取值范围是__________
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5 . 已知函数 的表达式为,若方程 有四个不相等的实根 ,且,则取值范围是_________ .
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为.若存在实数,使得对于任意,都存在,使得,则称函数具有性质.
(1)分别判断:及是否具有性质;(结论不需要证明)
(2)若函数的定义域为,且具有性质,证明:“”是“函数存在零点”的充分非必要条件;
(3)已知,设,若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求的值.
(1)分别判断:及是否具有性质;(结论不需要证明)
(2)若函数的定义域为,且具有性质,证明:“”是“函数存在零点”的充分非必要条件;
(3)已知,设,若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求的值.
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7 . 已知,设.
(1)若,求函数的值域;
(2)已知,若函数的最大值为,求的值;
(3)已知,若存在两个不同的正实数、,使得当函数的定义域为时,其值域为,求的取值范围.
(1)若,求函数的值域;
(2)已知,若函数的最大值为,求的值;
(3)已知,若存在两个不同的正实数、,使得当函数的定义域为时,其值域为,求的取值范围.
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解题方法
8 . 如果函数在区间上存在满足,则称为函数在区间上的一个均值点.已知函数在上存在均值点,则实数的取值范围是______ .
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9 . 方程的根,,则________ .
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10 . 已知函数,若关于的的方程有且仅有两个不同的整数解,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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