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1 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的图象关于轴对称 | B.是增函数 |
C.只有1个零点 | D. |
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2 . 已知函数在定义域上单调递增,,,,则函数的一个误差不超过0.05的零点可以为( )
A.0.6 | B.0.68 | C.0.7 | D.0.72 |
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3 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数,存在一个点,使,那么我们称该函数为“不动点”函数,为函数的不动点,则下列说法正确的( )
A.为“不动点”函数 |
B.的不动点为 |
C.恰好有两个不动点 |
D.若定义在上仅有一个不动点的函数满足,则 |
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4 . 已知定义在R上的连续函数,若存在常数使得对任意实数都成立,我们称是上“相伴函数”,下列关于“相伴函数”的结论正确的是( )
A.常数函数均是“相伴函数” | B.是“相伴函数” |
C.“2024相伴函数”至少有一个零点 | D.“相伴函数”至少有一个零点 |
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5 . 已知函数的定义域为,且满足,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.时, |
C. |
D.在上有677个零点 |
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6 . 设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,当时,,则下列结论正确的是( )
A. | B.点是函数的一个对称中心 |
C.在上为增函数 | D.方程仅有6个实数根 |
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7 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的定义域为 |
B.当函数的图象关于点成中心对称时, |
C.当时,在上单调递减 |
D.设定义域为的函数关于中心对称,若,且与的图象共有2024个交点,记为,则的值为0 |
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8 . 已知定义域为的奇函数满足,且在上单调递减,,则( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B. |
C. |
D.设,和图象的所有交点的横坐标之和为 |
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9 . 已知方程与的根分别为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 一般地,若函数的定义域是,值域为,则称为的“倍跟随区间”,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”,下列结论正确的是( )
A.若为的“跟随区间”,则 |
B.函数存在“跟随区间” |
C.若函数存在“跟随区间”,则 |
D.二次函数存在“倍跟随区间” |
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