1 . 如图，在底面边长为、高为的正六棱柱展厅内，长为，宽为的矩形油画挂在厅内正前方中间.

（1）求证：平面平面；
（2）当游客在上看油画的纵向视角（即）最大时，求与油画平面所成的角.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆，直线，过直线l上一点P作圆O的两条切线，切点分别为S、T，且，则实数a的最小值是______.

3 . 双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

4 . 设直线l的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线//平面，则实数z的值为（       ）

A．-5

B．5

C．-1

D．1

5 . 经过点，倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面上给定相异两点A，B，设P点在同一平面上且满足，当且时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆，现有双曲线（，），A，B为双曲线的左、右顶点，C，D为双曲线的虚轴端点，动点P满足，面积的最大值为，面积的最小值为4，则双曲线的离心率为______.

7 . 已知圆和圆只有一条公切线，若，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．9

8 . 已知双曲线的一条渐近线被圆C:截得的线段长为，则__________．

9 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：
   
(1) 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；
(2)如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7，-5)，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）