1 . 如图，四棱锥的底面为矩形，矩形的四个顶点，，，在球的同一个大圆上，且球的表面积为，点在球面上，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．8

B．

C．16

D．

2 . 一个四棱锥的三视图如图所示，一只蚂蚁从该四棱锥底面上一个顶点出发，经过四棱锥的侧面爬到与其不相邻的另一个顶点（同一条棱上的两个端点称为相邻顶点），则这只蚂蚁经过的最短路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 圆台上底面和下底面圆的周长分别为和，母线长为，三视图如图所示．圆台表面上的点M在主视图上的对应点为A，圆台表面上的点N在侧视图上的对应点为B，则在此圆台的侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（       ）

A．

B．1

C．

D．

4 . 已知圆，圆
（1）若圆、相交，求m的取值范围；
（2）若圆与直线相交于M、N两点，且，求m的值；
（3）已知点，圆上一点A，圆上一点B，求的最小值的取值范围．

5 . 已知M、N分别是圆和圆上的两个动点，点P在直线上，则的最小值是（       ）

A．

B．10

C．

D．12

6 . 将一条闭合曲线放在两条平行线之间，无论这条闭合曲线如何运动，只要它与两平行线中的一条直线只有一个交点，就必与另一条直线也只有一个交点，则称此闭合曲线为等宽曲线，这两条平行直线间的距离叫等宽曲线的宽比．如圆所示就是等宽曲线．其宽就是圆的直径．如图所示是分别以、、为圆心画的三段圆弧组成的闭合曲线（又称莱洛三角形），下列关于曲线的描述中，正确的有（       ）
（1）曲线不是等宽曲线；
（2）曲线是等宽曲线且宽为线段的长；
（3）曲线是等宽曲线且宽为弧的长；
（4）在曲线和圆的宽相等，则它们的周长相等；
（5）若曲线和圆的宽相等，则它们的面积相等．

   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 经过点P（2，1）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当△AOB面积最小时，直线l的方程为_____.

8 . 斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13…画出来的螺旋曲线，如图1中的实线部分（正方形内的数字为正方形的边长）．自然界中存在许多这样的图案，比如向日葵种子的排列，如图2．若一圆锥底面圆的周长恰好等于图1的螺旋曲线的长度，且轴截面为等边三角形，则该圆锥的高为（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在三棱锥S﹣ABC中，AC＝2AB＝4，BC＝2，AS⊥SC，平面ABC⊥平面SAC，则当△CBS的面积最大时，三棱锥S﹣ABC内切球的半径约为_____．（参考数据：≈0.25）

10 . 设点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．