1 . 如图，在平行四边形中，边所在的直线方程的斜率为2，点.求直线的方程.
   

2 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值可能大于4

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

3 . 已知到直线的距离等于3，则a的值为（       ）

A．

B．或

C．或

D．

4 . 已知是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：
①；②；③；④.
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______.（用序号表示）

5 . 若某圆锥高为3 ， 其侧面积与底面积之比为， 则该圆锥的体积为________.

6 . 如图在多面体中，，平面，为等边三角形，，，，点M是AC的中点.

(1)若点G是的重心，证明：点G在平面内；
(2)求点G到的距离.

7 . 在正方体中，为底面的中心，为线段上的动点（不与两个端点重合），为线段的中点，则以下正确的是____________.
①直线与是异面直线；
②三棱锥的体积是定值；
③存在点，使平面；
④存在点，使平面.

8 . 在《最强大脑》的节目中，作为脑力角逐的考题，阿基米德多面体成为了难倒一众天才的“元凶”，因此“一夜爆红”.“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.例如足球一般是有12个正五边形和20个正六边形构成的阿基米德多面体.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的表面积为（     ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为菱形，为等边三角形，且，，为的中点．
   
(1)若为线段上动点，证明：；
(2)求点与平面的距离．

10 . 已知l，m，n是三条不同的直线，，是不同的平面，则下列条件中能推出的是（       ）

A．，，且

B．，，，且，

C．，，，且

D．，，且