1 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体．它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，这样的半正多面体被称为二十四等边体．如图所示，已知该半正多面体过A，B，C三点的截面面积为，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

3 . 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）

A．24 cm3

B．40 cm3

C．36 cm3

D．48 cm3

4 . 分别求满足下列条件的直线方程．
(1)过点，且平行于：的直线；
(2)与：垂直，且过点的直线．

5 . 如图，四边形是正方形，是边长为2的等边三角形，平面平面.

(1)证明：平面平面；
(2)若.求棱锥的体积.

6 . 已知△ABC的三个顶点都在球O上，，，且三棱锥，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．36

7 . 在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（       ）

A．直线AB与P互相垂直

B．直线⊥平面

C．异面直线AP与所成角的取值范围是

D．三棱锥体积为定值

8 . 已知直线a、b和平面、，下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

9 . 如图，在三棱锥中，点E，F分别是BD，BC的中点，，求证：

(1)EF∥平面ACD；
(2)

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别是棱AB，BC，CC₁的中点，P是底面ABCD内动点.若直线D₁P与平面EFG不存在公共点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．