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一键智能选题

13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 205次组卷 | 117卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·广西梧州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆直线与圆相交的性质——韦达定理及应用直线与圆中的定点定值问题

2 . 已知点

圆

上运动，点

.
(1)若

，求点

的轨迹

的方程；
(2)过原点

且不与

轴重合的直线

与曲线

交于

两点，

是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由.

2023-11-11更新 | 216次组卷 | 1卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广西梧州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线平行求方程由两条直线垂直求方程求直线交点坐标求平行线间的距离

解题方法

待定系数法求直线方程

3 . 已知直线

经过两条直线

和

的交点.
(1)若直线

与直线

垂直，求直线

的方程；
(2)若直线

与直线

平行，求直线

的方程及此时直线

与直线

的距离.

2023-11-11更新 | 115次组卷 | 1卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广西梧州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦棱锥的展开图线面垂直证明线线垂直

4 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑

中，

平面

分别为棱

，

上一点，则

的最小值为______.

2023-11-11更新 | 559次组卷 | 4卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广西梧州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算等角定理的应用判断线面平行公理的应用

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，矩形

中，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

为线段

的中点，则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．四棱锥体积最大值为	B．长度是定值
C．平面一定成立	D．存在某个位置，使

2023-11-11更新 | 294次组卷 | 2卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2022高三·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行面面平行证明线线平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 设

､

为两条直线，

、

为两个平面，则下列命题中假命题是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-10-07更新 | 451次组卷 | 33卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高二上·黑龙江鹤岗·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

7 . 已知

的三个顶点分别为

为

的垂直平分线，求：
(1)

边所在直线的方程；
(2)

边的垂直平分线

的方程.

2023-09-08更新 | 290次组卷 | 9卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·广西梧州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程

名校

8 . 若圆

与圆

关于直线

对称，过点

的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-03更新 | 712次组卷 | 6卷引用：广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 519次组卷 | 31卷引用：广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

2023-03-21更新 | 1503次组卷 | 59卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题

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