解题方法
1 . 设α，β是空间中的两个平面，l，m是两条直线，则使得α∥β成立的一个充分条件是（ ）
| A．l⊂α，m⊂β，l∥m | B．l⊥m，l∥α，m⊥β |
| C．l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β | D．l∥m，l⊥α，m⊥β |
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2020-06-24更新
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364次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（理）试题
2 . 已知四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
，
于点
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
的底面是边长为的菱形，且，平面，，于点，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-03-19更新
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2035次组卷
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4卷引用：2020届贵州省丹寨民族高级中学高三上学期第三次强化考试数学（理）试题
2020届贵州省丹寨民族高级中学高三上学期第三次强化考试数学（理）试题2019届内蒙古鄂尔多斯西部四旗高三上学期期末联考数学（理）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（理科）试题（已下线）考点26 空间向量求空间角（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
3 . 已知圆
，直线
，
.
（1）证明：不论
取任何实数，直线
与圆
恒交于两点；
（2）当直线被圆截得的弦长最短时，求此最短弦长及直线的方程.
，直线，.（1）证明：不论
取任何实数，直线与圆恒交于两点；（2）当直线
被圆截得的弦长最短时，求此最短弦长及直线的方程.
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名校
4 . 直线
的斜率是（ ）
的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
是不同的直线，
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体，经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示，下列那个值最接近该几何体的体积（ ）
| A．8 | B．12 | C．16 | D．24 |
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名校
7 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．
（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．
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2020-01-14更新
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327次组卷
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4卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA＝PD
，AD＝AB＝2CD＝2．
（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
，AD＝AB＝2CD＝2．（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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9 . 直线
与圆
交于两点
，
，当
最大时，
的最小值为_____ ．
与圆交于两点，，当最大时，的最小值为
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2018-03-08更新
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484次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
10 . 在平行四边形中，
, 
,若将其沿
折成直二面角
,三棱锥
的各顶点都在球
的球面上，则球的表面积为
中，, ,若将其沿折成直二面角,三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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