名校
解题方法
1 . 如图，在
二面角
内半径为
的圆
与半径为
的圆
分别在半平面
.
内，且与棱
切于同一点
，则以圆 与圆为截面的球的表面积为（ ）
二面角内半径为的圆与半径为的圆分别在半平面.内，且与棱切于同一点，则以圆 与圆为截面的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图1中，四边形
为平行四边形，
于点，且有
，
．现将
沿
边折起至
的位置，如图2，满足
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
为平行四边形，于点，且有，．现将沿边折起至的位置，如图2，满足．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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2020-07-22更新
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164次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考理科数学试题
3 . 如图所示，已知四边形是矩形，平面
平面
，
分别是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的大小．
是矩形，平面平面，分别是的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的大小．
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2020-05-07更新
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184次组卷
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2卷引用：贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，AB=PA＝4，E是PA的中点，AC，BD交于点O.
（1）求证：OE∥平面PBC；
（2）求三棱锥E﹣PBD的体积.
（1）求证：OE∥平面PBC；
（2）求三棱锥E﹣PBD的体积.
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解题方法
5 . 设x，
，
，
，且
，则点
到点
的最短距离是（ ）
，，，且，则点到点的最短距离是（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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6 . 已知四面体中，
面
，
，
垂足为
，
为
中点，
,
.
（1）求证：
面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，面，，垂足为，为中点，,.（1）求证：
面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
7 . 如图，四棱锥
中，
平面，底面是正方形，且
,为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，平面，底面是正方形，且,为中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2019-12-25更新
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603次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
8 . 在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形,
底面,
,
,是
的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)若与平面
所成角的正弦值为
,求二面角
的余弦值.
底面,,,是的中点. (1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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9 . 如图，是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四面体
的体积.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求四面体
的体积.
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2019-12-01更新
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539次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
10 . 如图所示的流程图中，输出
的含义是
的含义是A．点 到直线 的距离 |
| B．点到直线的距离的平方 |
| C．点到直线的距离的倒数 |
| D．两条平行线间的距离 |
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2019-10-22更新
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440次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
