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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 45805次组卷 | 52卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2023·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
2 . 在三棱锥中，点M,N分别在棱PC,PB上，且，，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-08更新 | 11927次组卷 | 16卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
3 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 35852次组卷 | 52卷引用：江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
4 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 50943次组卷 | 123卷引用：【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
切点弦及其方程
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程
5 . 已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 45265次组卷 | 153卷引用：江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算
真题 名校
6 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ）

A．20°B．40°
C．50°D．90°
2020-07-09更新 | 34450次组卷 | 93卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理，课改班）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 42241次组卷 | 111卷引用：江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
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2021·浙江·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 判断线面是否垂直 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明线线、线面垂直的方法
8 . 如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直，直线平面
B．直线与直线平行，直线平面
C．直线与直线相交，直线平面
D．直线与直线异面，直线平面
2021-06-09更新 | 21322次组卷 | 83卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
9 . 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 48500次组卷 | 205卷引用：江西省上饶市上饶县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题
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2023·吉林·二模
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
10 . 三棱锥中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（       ）
A．2B．C．1D．
2023-02-23更新 | 6457次组卷 | 19卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
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