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解题方法
1 . 曲线
与直线
有两个不同的交点，则实数
的取值范围是______ ．
与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设直线
与曲线
有三个不同的交点A，B，C，且
，则直线的方程为______ .
与曲线有三个不同的交点A，B，C，且，则直线的方程为
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3 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体
中，
，
，
，将长方体沿平面
一分为二，得到堑堵
，下列结论正确的序号为______ ．
①点C到平面的距离等于
；
②
与平面
所成角的正弦值为
；
③堑堵外接球的表面积为
；
④堑堵没有内切球．
中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为 ①点C到平面
的距离等于；②
与平面所成角的正弦值为；③堑堵
外接球的表面积为；④堑堵
没有内切球．
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解题方法
4 . 已知三棱锥
的四个面是全等的等腰三角形，且
，
，则三棱锥的外接球半径为______ ；点
为三棱锥的外接球球面上一动点，
时，动点的轨迹长度为______ ．
的四个面是全等的等腰三角形，且，，则三棱锥的外接球半径为为三棱锥的外接球球面上一动点，时，动点的轨迹长度为
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解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球表面积为
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6 . 在四棱锥
中，已知平面
平面
，
，若二面角
的正切值为
，则四棱锥外接球的表面积为
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2024-03-29更新
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669次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
7 . 如图在四棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，
、
分别为棱
及
的中点，在侧面
内（包括边界）找到一个点
，使三棱锥
与三棱锥
的体积相等，则点P可以是
的大小为
，当取最大值时，线段
长度的取值范围是
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8 . 如图，在矩形中，
分别在线段
上，
，将
沿
折起，使
到达
的位置，且平面
平面
，若直线
与平面所成角的正切值为
，则四面体
的外接球的半径为
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2024高三下·全国·专题练习
9 . 关于曲线
有以下五个结论：
①当
时，曲线C表示圆心为
，半径为
的圆；
②当
，
时，过点
向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为
；
③当，
时，过点
向曲线C作切线，则切线方程为
；
④当
时，曲线C表示圆心在直线
上的圆系，且这些圆的公切线方程为
或
；
⑤当
，时，直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
有以下五个结论：①当
时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；②当
，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；③当
，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；④当
时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；⑤当
，时，直线与曲线C表示的圆相离.以上正确结论的序号为
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10 . 如图，正方体的棱长为1，为
的中点，
为线段
上的动点，过点
，，的平面截该正方体所得截面记为
，则下列命题正确的是 _____ （写出所有正确命题的编号）
①当
时，为等腰梯形.
②当
时，与
的交点
满足
.
③当
时，为四边形.
④当
时，的面积为
.
的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是 ①当
时，为等腰梯形.②当
时，与的交点满足.③当
时，为四边形.④当
时，的面积为.
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2024-03-22更新
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458次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
