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一键智能选题

20-21高一下·吉林松原·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面是否垂直

名校

1 . 下列叙述不正确的是（）

A．已知

，

是空间中的两条直线，若

，则直线

与

平行或异面

B．已知

是空间中的一条直线，

是空间中的一个平面，若

，则

或

与

只有一个公共点

C．已知

，

是空间两个不同的平面，若

，则

，

必相交于一条直线

D．已知直线

与平面

相交，且

垂直于平面

内的无数条直线，则

2021-08-08更新 | 498次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2010·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①

；②

；③

；④

.其中正确的命题是（　　）

A．①④	B．②③
C．①③	D．②④

2023-01-21更新 | 969次组卷 | 39卷引用：山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题

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10-11高一下·海南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知斜率求参数

名校

3 . 若过点

，

的直线的斜率等于1，则

的值为（）

A．1

B．4

C．1或3

D．1或4

2023-10-17更新 | 1183次组卷 | 72卷引用：2011-2012学年山东省临沂市高一上学期期末模块考试数学试卷

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1807次组卷 | 13卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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9-10高一下·江西南昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

5 . 若直线与直线互相平行，则的值是（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-09-01更新 | 1230次组卷 | 59卷引用：2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷

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19-20高一下·山东烟台·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

6 . 如图，正方体

中，

，

分别为

，

的中点．

（1）求证：

，

四点共面；
（2）若

，

与平面

交于点

，求证：

三点共线．

2021-10-17更新 | 2239次组卷 | 14卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷

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17-18高一上·山东日照·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图所示，在斜三棱柱

中，底面是等腰三角形，

，侧面

底面ABC．

(1)若D是BC的中点，求证：

；
(2)过侧面

的对角线

的平面交侧棱于M，若

，求证：截面

侧面

．

2022-07-04更新 | 842次组卷 | 4卷引用：【市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4517次组卷 | 56卷引用：2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷

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19-20高二下·湖南岳阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断几何体是否为棱柱柱体体积的有关计算判断线面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在透明塑料制成的长方体

容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（）

A．水的部分始终呈棱柱状，没水的部分也始终成棱柱状

B．水面四边形EFGH的面积不改变

C．棱

始终与水面EFGH平行

D．当

时，

是定值

2021-10-13更新 | 532次组卷 | 17卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 79156次组卷 | 128卷引用：山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高一下学期6月份月考数学试题

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