1 . 在立方体
中，过它的任意两条棱作平面，则与直线
成
角的平面有________ 个．
中，过它的任意两条棱作平面，则与直线成角的平面有
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解题方法
2 . 矩形
的边长
，
，
是矩形所在平面外一点，且
，
，
，求点到平面的距离．
的边长，，是矩形所在平面外一点，且，，，求点到平面的距离．
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3 . 已知立方体的边长为
，若
，
分别为棱
与
的中点，则
到
的距离为________ ．
的边长为，若，分别为棱与的中点，则到的距离为
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面是一个矩形，
，
，又
，
，
，求四棱锥的体积．
中，底面是一个矩形，，，又，，，求四棱锥的体积．
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解题方法
5 . 若，分别为四棱柱的棱
，
的中点，则加上条件________ ，就可得结论：
平面
.（写出你认为正确的一个条件）
，分别为四棱柱的棱，的中点，则加上条件平面.（写出你认为正确的一个条件）
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解题方法
6 . 在正方体中，
是底面的中心，，，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，请写出一个与
垂直的立方体的截面________ .（写出一个即可，不必写出全部）
中，是底面的中心，，，，分别是棱，，，的中点，请写出一个与垂直的立方体的截面
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2020-06-26更新
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142次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系
7 . 在
中，已知
，且
，
，设点到斜边的距离为
，则
，将此结论推广到空间，可得到类似的结论．
（1）在三棱锥
中，写出你的结论，并证明；
（2）如图，在长方体中，
，
，
，利用上述结论求点
到平面
的距离．
中，已知，且，，设点到斜边的距离为，则，将此结论推广到空间，可得到类似的结论．（1）在三棱锥
中，写出你的结论，并证明；（2）如图，在长方体
中，，，，利用上述结论求点到平面的距离．
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8 . 如图，立方体的棱长为，，，分别是
，，
的中点，求：
（1）
到截面
的距离；
（2）点到截面
的距离．
的棱长为，，，分别是，，的中点，求：（1）
到截面的距离；（2）点
到截面的距离．
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9 . 如果
的三边长分别为6，8，10，点为所在平面外的一点，且点到三个顶点的距离都是13，那么点到平面
的距离为________ ．
的三边长分别为6，8，10，点为所在平面外的一点，且点到三个顶点的距离都是13，那么点到平面的距离为
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名校
10 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为
的正方形，平面
平面，
，
，点为棱的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为的正方形，平面平面，，，点为棱的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-06-15更新
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997次组卷
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3卷引用：上海市洋泾中学2023届高三上学期12月月考数学试题
