1 . 如图，在四棱锥
中，已知
平面
，
，
，
，且
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成的角.
中，已知平面，，，，且.（1）求四棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成的角.
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2 . 在矩形中，
，
，矩形绕
旋转形成一个圆柱．如图，矩形绕顺时针旋转
至
，线段
的中点为
．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，，，矩形绕旋转形成一个圆柱．如图，矩形绕顺时针旋转至，线段的中点为．（1）求证：
；（2）求异面直线
与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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3 . 如图所示，等腰梯形
是由正方形和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成，
，
.现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起，点
移至点
，使二面角
的大小为
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
是由正方形和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成，，.现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起，点移至点，使二面角的大小为.（1）求四棱锥
的体积；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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4 . 在正方体
中，下列四个结论中错误的是（ ）
中，下列四个结论中错误的是（ ）A．直线 与直线 所成的角为 | B．直线与平面 所成的角为 |
C．直线与直线 所成的角为 | D．直线与直线所成的角为 |
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2020-12-27更新
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2109次组卷
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12卷引用：上海市松江区2021届高三上学期期末（一模）数学试题
上海市松江区2021届高三上学期期末（一模）数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）重难点 03 立体几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题08 空间向量在立体几何中的应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
名校
解题方法
5 . 如图所示，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，
.点
分别是棱
的中点.
（1）求证：
四点共面；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面是等腰直角三角形，，.点分别是棱的中点.（1）求证：
四点共面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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2020-12-26更新
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619次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区2021届高三上学期一模（期末）数学试题
上海市杨浦区2021届高三上学期一模（期末）数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
20-21高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
6 . 如图，已知腰长为1的等腰直角三角形
绕其一条直角边
旋转形成一个圆锥.
（1）求该圆锥的表面积；
（2）三角形绕逆时针旋转
至
，是的中点，求直线
与平面所成的角.
绕其一条直角边旋转形成一个圆锥.（1）求该圆锥的表面积；
（2）三角形
绕逆时针旋转至，是的中点，求直线与平面所成的角.
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7 . 如图，已知长方体中，
，
，
.
（1）求异面直线
与所成角的大小；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求点
到平面的距离.
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2020-12-02更新
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276次组卷
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2卷引用：上海市闵行区七宝中学2021届高三上学期期中数学试题
8 . 
是直角三角形
所在平面外一点，已知三角形的边长
，
，
，
，则直线
与平面所成角的余弦值为_____ ；
是直角三角形所在平面外一点，已知三角形的边长，，，，则直线与平面所成角的余弦值为
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2020-12-02更新
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353次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题
上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（4）直线与平面所成的角
名校
9 . 如图，在长方体中，
，M为
上一点．
（1）求直线
与底面所成角的大小；
（2）若
，求点A到平面
的距离．
中，，M为上一点．（1）求直线
与底面所成角的大小；（2）若
，求点A到平面的距离．
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2020-10-11更新
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261次组卷
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3卷引用：上海市嘉定一中2021届高三上学期9月测试数学试题
上海市嘉定一中2021届高三上学期9月测试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 如图，四棱锥
中，
底面，且底面为平行四边形，若
，，
.
（1）求证：面
面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离
.
中，底面，且底面为平行四边形，若，，.（1）求证：面
面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-10-10更新
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1622次组卷
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16卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题
