1 . 已知点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为________.

2 . 过点且圆心在直线上的圆的一般方程为________．

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知动点在圆上，若点，点，则的最小值为 __．

5 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为___________．

6 . 已知点P（m，n）在圆上运动，则的最大值为______．

7 . 在平面内，一只蚂蚁从点出发，爬到轴后又爬到圆上，则它爬到的最短路程是______．

8 . 圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，则圆的方程为________．

9 . 若平面内两定点A、B间的距离为2，动点P满足，则的最大值为______．

10 . 当点A在曲线上运动时，连接A与定点，则AB的中点P的轨迹方程为______．