1 . 在中，，，为内的一点，设，则下列说法正确的是（       ）

A．若为的重心，则

B．若为的外心，则

C．若为的垂心，则

D．若为的内心，则

2 . 中，，，，O是的外心，若，则______.

3 . 辅助角公式是我国清代数学家李普兰发现的用来化简三角函数的一个公式，其内容为．已知函数（其中，，）．若，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．在上单调递增

D．过点的直线与的图象一定有公共点

4 . 已知向量，，其中，函数，且的图象上两条相邻对称轴的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调递增区间；
(3)若对，关于的不等式成立，求实数的取值范围．

5 . 函数（，，）的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.

6 . 如图，在平面直角坐标系中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为______；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______.

7 . 已知定义在上的函数满足，且当时，,若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.
(3)已知函数，记方程在上的根从小到大依次为，求的值.

9 . 已知平面向量，，，若存在平面向量，，使得，则的最小值是__________．

10 . 下列说法正确的有（     ）

A．在中，，则为锐角三角形

B．已知为的内心，且，则

C．已知非零向量满足：，则的最小值为

D．已知，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是