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解题方法
1 . 已知函数
，将函数
的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，再向右平移
个单位长度，得到函数
的图象.
(1)写出函数的解析式；
(2)试判断
，
，
的大小；
(3)如果函数
的定义域为
，若对于任意
，
，
，
分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”.记
，当定义域为
时，
为“三角形函数”，求实数
的取值范围.
，将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象.(1)写出函数
的解析式；(2)试判断
，，的大小；(3)如果函数
的定义域为，若对于任意，，，分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”.记，当定义域为时，为“三角形函数”，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 如图，在
中，
分别为
的中点，
为
上一点，且满足
，则
（ ）
中，分别为的中点，为上一点，且满足，则（ ）
| A． | B．1 | C． | D． |
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3 . 几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联.它的具体内容是：已知
是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
.以下命题正确的有（ ）
是内一点，，，的面积分别为，，，且.以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若 ， ，为的外心，则 |
D．若为的垂心， ，则 |
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4 . 已知函数
．
(1)求的单调递增区间；
(2)当
时，求的最值．
(3)当
时，关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，求的最值．(3)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
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2024-04-15更新
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691次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知平面向量
满足：
，若
，则
的最小值为_______ ．
满足：，若，则的最小值为
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解题方法
6 . 设直线系
（其中0，m，n均为参数，
，
），则下列命题中是真命题的是（ ）
（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（ ）A．当 ， 时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 |
| B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限 |
C．当 时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为 |
D．当 ，时，若存在一点 ，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则 |
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2024-04-15更新
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469次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
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解题方法
7 . 已知
均为锐角，
，且
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
；
(3)求
的最大值.
均为锐角，，且.(1)若
，求；(2)若
，求；(3)求
的最大值.
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8 . 已知函数
图象的一条对称轴为直线
，函数
，则（ ）
图象的一条对称轴为直线，函数，则（ ）A．将 的图象向左平移 个单位长度得到 的图象 |
B．方程 的相邻两个实数根之差的绝对值为 |
C．函数 在区间 上单调递增 |
D．在区间 上的最大值与最小值之差的取值范围为 |
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解题方法
9 . 在中，是边
中点，下列说法正确的是（ ）
中，是边中点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 是 在 上的投影向量 |
B．若点Q是线段AD上的动点，且满足 ，则 的最大值为 |
C．若O为的外心，点P满足 ，则P为的内心 |
D．若单位向量 满足 ，且 ，则 |
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解题方法
10 . 如图，
分别是等腰梯形
的边
上的动点，
，其中
为定值，
，设
，其中
.
，求出
的表达式；
(2)证明：
的余弦值与的取值无关；
(3)求
的取值范围.
分别是等腰梯形的边上的动点，，其中为定值，，设，其中.
，求出的表达式；(2)证明：
的余弦值与的取值无关；(3)求
的取值范围.
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