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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知向量

，

满足

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41290次组卷 | 130卷引用：河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值

名校

2 . 函数

的值域是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-28更新 | 10359次组卷 | 12卷引用：河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数图象的综合应用三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

在

上存在最值，且在

上单调，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-14更新 | 2699次组卷 | 9卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

4 . 在

中，点

在

边上，且

，点

在

边上，且

，连接

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 2798次组卷 | 11卷引用：河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求和的最小值

名校

5 . 在

中，点

满足

，过点

的直线与

、

所在的直线分别交于点

、

，若

，

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 13676次组卷 | 34卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题

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22-23高一上·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 若，，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 2354次组卷 | 12卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

7 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2088次组卷 | 117卷引用：河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题

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23-24高三上·安徽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

8 . 扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中

，

，

分别在

，

上，

，

的长为

，则该折扇的扇面

的面积为（）

图1 图2

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 2142次组卷 | 19卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

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18-19高二下·安徽六安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量模的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

9 . 平面向量

与

的夹角为

，

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 2141次组卷 | 13卷引用：河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题

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2021·吉林·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

在区间

上单调递增，且

在区间

上有且仅有一个解，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 6929次组卷 | 24卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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