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23-24高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

解正弦不等式逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 使得不等式

成立的一个充分不必要条件是（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 228次组卷 | 2卷引用：湖南省多校2024届高三下学期4月大联考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

昨日更新 | 1293次组卷 | 113卷引用：湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷

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2024·广东佛山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知

与

为两个不共线的单位向量，则（）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

7日内更新 | 1053次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

4 .

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 1709次组卷 | 6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷

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23-24高一下·湖南张家界·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 青花瓷（blue and white porcelain），又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为

，圆

的圆心为正六边形的中心，半径为

，若点

在正六边形的边上运动，动点

在圆

上运动且关于圆心

对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 194次组卷 | 1卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知等边三角形

的边长为

，

为边

的中点，

是边

上的动点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 970次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

7 . 如图，在

中，

是

的中点，

是

的中点，过点

作直线分别交

于点

，

，且

，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．4

D．

7日内更新 | 2383次组卷 | 9卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·湖南常德·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积坐标计算向量的模

名校

8 . 定义

.若向量

，向量

为单位向量，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 94次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·湖南常德·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量相等向量平行向量（共线向量）

名校

9 . 判断下列各命题的真假：①向量

与

平行，则

与

的方向相同或相反；②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；③零向量是没有方向的；④向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．1

7日内更新 | 53次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 向量的数量积可以表示为：以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的四分之一，即如图所示，

，我们称为极化恒等式. 已知在

中，

是

中点，

，

，则

（）

A．

B．16

C．

D．8

7日内更新 | 573次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)

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