1 . 已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间.

2 . 已知，，当k为何值时.
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

3 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

4 . 已知函数
（1）求函数的对称轴；
（2）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数和．
（1）设是的最大值点，是的最小值点，求的最小值；
（2）若，且，求的值．

6 . 设向量，其中.
（1）求的取值范围；
（2）若函数，比较与的大小

7 . 已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的单调区间．

8 . 已知：三点,其中.
（1）若三点在同一条直线上，求的值；
（2）当时，求．

9 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin.
(1)求A；
(2)若△ABC的面积S＝c²，求sin C的值．

10 . 已知是同一平面的三个向量，其中.
（1）若且∥，求的坐标；
（2）若，且，求与的夹角．