1 . 已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.求
(1)函数的表达式，并写出它的单调区间；
(2)函数在区间上的值域.

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，，
(1)若三点共线，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

3 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设，.

(1)用和表示向量，；
(2)若，求实数λ的值.

4 . 已知函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．

5 . 如图，在梯形，，，，，.

(1)若，求的值；
(2)若，求与的夹角的正切值.

6 . 已知向量满足与的夹角为．
(1)若，求实数k的值；
(2)若，求与的夹角的余弦值．

7 . 如图所示，△中，，，.线段相交于点.

(1)用向量与表示及；
(2)若，试求实数的值.

8 . 已知函数.
(1)直接写出的单调区间，并选择一个单调区间根据定义进行证明；
(2)解不等式.

9 . 已知函数（）在同一半周期内的图象过点，，，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与轴正半轴的交点，为等腰直角三角形.
(1)求的值；
(2)将绕点按逆时针方向旋转角（），得到，若点和点都恰好落在曲线（）上，求的值.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，终边在第二象限且与单位圆相交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，.

(1)求的值；
(2)求的值.