1 . 已知函数

(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数在区间内的图像并求它在上的增区间;
(2)求函数的对称轴和对称中心;
(3)解不等式

2 . 已知向量的夹角为
(1)求;
(2)在上的投影数量;
(3)若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

3 . 在①；②；③的终边关于轴对称，并且这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答问题.
已知第四象限角满足__________，求下列各式的值.
(1)
(2)

4 . 在中，点，分别在边，上，且，，是，的交点．设，．
(1)用，表示，；
(2)求的值．

5 . 已知单位向量满足.
(1)求的值；
(2)设与的夹角为，求的值.

6 . 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式．对于，我们有




可见也可以表示成的三次多项式．
(1)利用上述结论，求的值；
(2)化简；并利用此结果求的值；
(3)已知方程在上有三个根，记为，求证：.

7 . 已知函数，xR.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最小值并指出此时的取值；
(3)若，求的值.

8 . 如图，在梯形中，，，，点、是线段上的两个三等分点，点，点是线段上的两个三等分点，点是直线上的一点．

(1)求的值；
(2)直线分别交线段、于，两点，若、、三点在同一直线上，求的值．

9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)若，求的值域.

10 . 已知函数 在区间 上单调递增，且关于点 中心对称，关于直线 轴对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的 恒成立，求实数m的取值范围.