1 . 已知，且是第二象限角．
(1)求，的值；
(2)化简求值：．

2 . 已知平面向量、，，，且与的夹角为．
(1)求；
(2)求；
(3)若与垂直，求的值．

3 . 已知，计算下列各式的值：
(1)；
(2)．

4 . 已知函数．
(1)求的单调增区间；
(2)当时，求的值域．

5 . 已知函数，且     .从以下①②③三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：①函数图像中相邻的两条对称轴之间的距离为；②函数图像与直线的两个相邻交点之间的距离为；③点在上.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将的图像向上平移个单位，接着向左平移个单位，再将所得图像所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，求函数的最小正周期和对称轴及时的值域.

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数的周期和对称中心；
(2)当时，求函数的值域．

7 . 已知O为坐标原点，．
(1)若，求x的值；
(2)若A、B、C三点共线，求x的值．

8 . 已知向量，，设函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设的内角，，所对的边分别为，，，且______，求的取值范围．
从下面三个条件中任选一个，补充在上面的问题中作答．
①；②；③，，成等比数列．注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答计分．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点，且，将角的终边绕原点逆时针方向旋转，交单位圆于点，过作轴于点.

（1）若点的纵坐标为，求点的横坐标；
（2）求的面积的最大值.

10 . 已知函数，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.
（1）若的图象关于点对称，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，当时，求不等式的解集.