1 . 如图所示，在三棱锥中，围绕棱PA旋转后恰好与重合，且三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的半径为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2 . 已知函数的定义域为，且对任意的，都有，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的图象关于y轴对称
C．	D．

3 . 已知的内角的对边分别为，向量，且．
(1)求；
(2)求的最小值．

4 . 第九届中国国际“互联网＋”大学生创业大赛于2023年10月16日至21日在天津举办，天津市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如图，某区域地面有四个5G基站，分别为A，B，C，D．已知C，D两个基站建在河的南岸，距离为20km，基站A，B在河的北岸，测得，，，，则A，B两个基站的距离为（       ）

A．km

B．km

C．15km

D．km

5 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角的大小；
(2)若，且，求的面积．

6 . 若定义在上的函数满足对任意实数恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
(2)在（1）的条件下，定义，求的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对任意非零实数，总有，求证：函数为偶函数.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.

7 . 如图，在透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______.

8 . 已知数列的前项和为，，且当时，，
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设数列满足，求的值.

9 . 若数列满足，，且对任意的都有，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．当时，不等式恒成立，则的取值范围是

C．函数在区间上单调递减

D．若函数的值域为，则实数的取值范围是