1 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前30项的和.

2 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的，一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法得到一系列图形，如图1，在长度为1的线段AB上取两个点C、D，使得，以CD为边在线段AB的上方做一个正方形，然后擦掉CD，就得到图形2；对图形2中的最上方的线段EF作同样的操作，得到图形3；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图1，图2，图3，…，图n，各图中的线段长度和为，数列的前n项和为，则（　　）

A．数列是等比数列

B．

C．恒成立

D．存在正数，使得恒成立

3 . 已知正项数列的前n项和为．
(1)求数列的前n项和；
(2)令，求数列的前9项之和．

4 . 已知是数列的前项和，，且，，，则______.

5 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求，，并证明：数列为等比数列；
(2)求的值．

6 . 已知定义在R上的函数，满足.
(1)求的解析式；
(2)若点在图像上自由运动，求的最小值.

7 . 已知数列：，，，，，，，，，，，其中第项为，接下来的项为，，接下来的项为，，，再接下来的项为，，，，依此类推，则（       ）

A．

B．

C．存在正整数，使得，，成等比数列

D．有且仅有个不同的正整数，使得

8 . 数列的前项和为，且 ，下列说法正确的是（       ）

A．若的首项为1，则为等差数列

B．若为等差数列，则的公差为2

C．

D．

9 . 已知数列是单调递增数列，，，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．