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2022·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．
2022-06-10更新 | 21201次组卷 | 37卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
劣构性试题
2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
2020-07-09更新 | 45731次组卷 | 99卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数学归纳法证明数列问题
真题 名校
解题方法
错位相减法
3 . 设数列{an}满足a1=3，．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
2020-07-08更新 | 46241次组卷 | 89卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求15°等特殊角的正弦 正弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
已知三角函数值求函数值
4 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（       ）

A．346B．373C．446D．473
2021-06-07更新 | 32393次组卷 | 70卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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2023·湖南长沙·一模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
三角恒等变换的化简问题 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 求三角形中的边长或周长的最值或范围
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 利用三角函数值域求范围
5 . 在锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的值；
(2)若，求的周长的取值范围．
2023-01-10更新 | 9979次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
6 . 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
2020-07-09更新 | 40635次组卷 | 112卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
交集
真题 名校
7 . 已知集合，则=
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 54502次组卷 | 199卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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22-23高二上·福建漳州·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
等差中项的应用 写出等比数列的通项公式 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和
名校
解题方法
分组（并项）求和法
8 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
2023-02-19更新 | 8550次组卷 | 32卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
辅助角公式 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=c，b=2，求的面积；
（2）若sinA+sinC=，求C.
2020-07-08更新 | 40241次组卷 | 86卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列通项公式的基本量计算
真题 名校
10 . 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则
A．16B．8C．4D．2
2019-06-09更新 | 54207次组卷 | 126卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
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