1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，
(1)求角A；
(2)如果，，求△ABC的面积.

2 . 设等差数列与等差数列的前n项和分别为，，若对任意自然数n都有，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若为数列的前n项和，且，则等于（       ）

A．

B．

C．30

D．

4 . 已知数列的前项和，且．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设，记数列的前项和为，若，对任意恒成立，求实数的取值范围．

5 . 在等差数列中．，．
(1)求的通项公式：
(2)记的前项和为，求满足的的最大值．

6 . 在各项均为正数的等比数列中，已知，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7 . 已知数列的通项公式为，其前项和为，则满足的的最小值为（       ）

A．30

B．31

C．32

D．33

8 . 已知数列满足且，则（       ）

A．是等差数列

B．是等比数列

C．是等比数列

D．是等比数列

9 . 和的等差中项与等比中项分别为（       ）

A．，

B．2，

C．，

D．1，

10 . 已知数列的前项和（）.
(1)求的通项公式；
(2)从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
设数列满足     ，为前项和，是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.