1 . 已知数列满足．

(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知数列满足，．

(1)证明：对任意的成立．
(2)记，求数列的前项和．
(3)证明：．

3 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，的最小值是2
C．当时，	D．当时，的最小值为3

5 . 已知函数．
(1)若，且为奇函数，求的值；
(2)若，且的最小值为，求的最小值．

6 . 已知数列的前n项和为，，其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和，若对任意且，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知正项等比数列中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列是数列的前项和.以下说法正确的是（　　）

A．	B．是数列的第8项
C．当时，最大	D．是公差为的等差数列